Kansainvälinen yksikköjärjestelmä

Metri- ja SI-järjestelmän kansainvälistyminen
(vuosi, johon mennessä otettu käyttöön).

1800   1820   1840   1860   1880

1900   1920   1940   1960   1980

ei virallisesti käytössä   tieto puuttuu

Kansainvälinen yksikkö­järjestelmä eli SI-järjestelmä (ransk. Système international d’unités) on maailman yleisin mittayksikkö­järjestelmä. SI-järjestelmästä päätetään Kansain­välisen paino- ja mittatoimiston (ransk. Bureau international des poids et mesures, BIPM) järjestämissä konferensseissa. SI-järjestelmä sai nykyisen nimensä 1960, mutta keskeisimmiltä osiltaan se perustuu Ranskassa jo 1700-luvun lopulla käyttöön otettuun metrijärjestelmään.

SI-järjestelmän mittayksiköitä voi käyttää maailmanlaajuisesti, ja useissa maissa lainsäädäntö määrää niiden käytön. Toisaalta joissain yhteyksissä saatetaan yhä suosia muita mittayksiköitä: esimerkiksi moottorien tehot ilmoitetaan usein hevosvoimina, ja jopa Suomen aluevesiraja on määritetty meripeninkulmina. Britanniassa puolestaan on lain mukaan liikennemerkeissä yhä käytettävä maileja ja jaardeja (tosin nämä perinteiset brittiläisen järjestelmän mittayksikötkin on nykyään määritelty SI-yksiköiden avulla).

Yhdysvalloissa metrijärjestelmä laillistettiin jo vuonna 1866, mutta sitä ei ole otettu käyttöön. Yhdysvaltain lisäksi Myanmar eli Burma ja Liberia ovat tiettävästi ainoat maat, joissa SI-järjestelmää ei ole virallistettu. Suomessa SI-järjestelmän toteutuksesta vastaa Mittatekniikan keskus.

Kirjoitussäännöt

SI-yksiköihin voidaan viitata käyttäen täydellisiä nimiä (esimerkiksi metri, sekunti, kilogramma) tai virallisia tunnuksia (m, s, kg). Esimerkiksi Euroopan unionin virallisessa viestinnässä mittayksiköiden nimet kirjoitetaan kuitenkin yleensä täydellisinä.

SI-järjestelmän tunnukset eivät ole varsinaisesti lyhenteitä, vaikka monet niistä on alun perin muodostettu lyhentämällä, ja SI-tunnusten käyttöön liittyy joitain erikoissääntöjä, jotka eivät koske tavanomaisia lyhenteitä. Lyhenteitä koskevat suomen oikeinkirjoitussäännöt ovat kuitenkin varsin yhdenmukaiset SI-järjestelmän sääntöjen kanssa. SI-järjestelmän mukaan tunnuksen perään ei esimerkiksi merkitä pistettä (jollei se päätä virkettä), mutta vastaavasti suomenkin oikeinkirjoitussääntöjen mukaan kaikki mittayksiköiden lyhenteet ovat pisteettömiä.

SI-yksiköitä kirjoitettaessa noudatetaan seuraavia sääntöjä:

Suur- ja pienaakkosten käyttö

Tunnukset kirjoitetaan pienaakkosin, paitsi jos yksikön nimi on johdettu erisnimestä, jolloin tunnuksen alkukirjaimena on suuraakkonen. Yksikön nimessä isoa alkukirjainta ei kuitenkaan käytetä (jollei se aloita virkettä). Esimerkiksi paineen mittayksikön tunnus on Pa (keksijän Blaise Pascalin mukaan), mutta yksikön nimi on pascal. Pienaakkosella kirjoitettu tunnus viittaa melkein aina toiseen yksikköön kuin vastaavalla suuraakkosella kirjoitettu tunnus: s = sekunti, mutta S = siemens.

Poikkeuksellisesti litran tunnus voidaan kirjoittaa paitsi pienaakkosella (l) myös suuraakkosella (L), jos halutaan varmistaa, ettei se sekaannu isoon i-kirjaimeen tai numeroon 1.

Kerrannaisyksiköiden muodostamiseen käytettävät etuliitteet kirjoitetaan pienellä kirjaimella kiloa eli tuhatkertaisuutta merkitsevään k-etuliitteeseen asti, mutta sitä suurempaa kerrannaisuutta osoittavat etuliitteet kirjoitetaan isolla kirjaimella: mm = millimetri (metrin tuhannesosa), mutta Mm = megametri (miljoona metriä).

Kursivoinnin käyttö

Mittayksikön tunnusta ei koskaan kursivoida, vaikka ympäröivä teksti kirjoitettaisiin kursiivilla. Sen sijaan aina kursiivilla kirjoitetaan SI-järjestelmän suureiden tunnukset, kuten ajan tunnus t ja massan tunnus m. Kursivoitu tunnus tarkoittaa siis eri asiaa kuin kursivoimaton: s = sekunti, mutta s = matka; S = siemens, mutta S = näennäisteho.

Tunnus kytketään lukuun välilyönnillä

Lukuarvon ja yksikön tunnuksen väliin kirjoitetaan sanaväli (mieluiten sitovana välilyöntinä). Tämä koskee myös celsiusasteen tunnusta: 10 °C. Poikkeuksellisesti kiinni lukuarvoon kirjoitetaan kulma-asteen, kulmaminuutin ja kulmasekunnin tunnukset: 30° 22′ 8″.

Desimaalierottimena pilkku tai piste

Alun perin SI-järjestelmä hyväksyi desimaalierottimeksi ainoastaan pilkun. Vuonna 1997 sallittiin myös pisteen käyttö sellaisissa teksteissä, jotka ovat pääosin englanninkielisiä, ja vuonna 2003 sääntöä väljennettiin edelleen, niin että desimaalipistettä saa käyttää kielestä riippumatta, jos se on joissain tilanteissa tapana. Useimmissa Euroopan maissa desimaalierottimena käytetään silti pilkkua.

Suomessa desimaalierotin on standardin SFS 4175 mukaan yhä nimenomaan pilkku. Suomen puolustusvoimat on kuitenkin siirtynyt käyttämään aseluokituksissaan desimaalipistettä, joten esimerkiksi 7,62 RK 62 on nykyään 7.62 RK 62.

Pitkät luvut voidaan jaksottaa välilyönnein

SI-järjestelmä suosittelee hyödyntämään yksiköiden etuliitteitä niin, että lukuarvot pysyvät 0,1:n ja 1000:n välillä: 25 km; 0,25 mg. Jos pitkiä lukuja kuitenkin käytetään, ne voidaan selvyyden vuoksi jaotella kolmen numeron sarjoihin desimaalierottimen paikasta lähtien, vaikka SI-järjestelmä ei tätä varsinaisesti edellytä. Tällöin tuhaterottimena käytetään (sitovaa) välilyöntiä, ei pistettä tai pilkkua (joista kumpi tahansa voi esiintyä desimaalierottimena): 25 000 m; 0,000 25 g.

Lisätunnus liittyy suureeseen

Lisätunnusta ei voida liittää yksikön tunnukseen, mutta suureen tunnukseen sellainen voidaan liittää alaindeksinä: U (jännite), U_eff (tehollinen jännite); U_eff = 230 V (tehollinen jännite on 230 volttia). Jos alaindeksiä ei ole mahdollista käyttää, lisätunnus voidaan kuitenkin mainita sulkeissa yksikön tunnuksen jälkeen: U = 230 V (eff).

Sijapääte liittyy tunnukseen

Jos lukusana ja mittayksikkö ovat samassa sijamuodossa, tunnukseen liitetään sijapääte kaksoispisteellä kuten tavallisiin lyhenteisiin. Sijapäätettä ei liitetä numeroin kirjoitettavaan lukusanaan vaan ainoastaan tunnukseen:

• Aallonkorkeus arvioitiin 4 m:ksi (neljäksi metriksi).

Kun lukusana on nominatiivissa, mittayksikkö on tavallisesti partitiivissa (neljä metriä); vain luvun 1 jälkeen mittayksikkökin on nominatiivissa (yksi metri). Jos lukusana on nominatiivissa, tunnukseen ei merkitä oletusarvoista partitiivin päätettä:

• Aallonkorkeudeksi arvioitiin 4 m (neljä metriä).

Jos sekä lukusana että mittayksikkö ovat partitiivissa, ilmauksen merkitys on toinen, ja tällöin partitiivin pääte on liitettävä tunnukseen:

• Aallonkorkeus ei ylittänyt 5 m:ä (viittä metriä).

Selvyyden vuoksi tällaisissa tilanteissa kannattaisi kuitenkin pyrkiä kirjoittamaan lukusana kirjaimin ja yksikön nimi täydellisenä:

• Aallonkorkeus ei ylittänyt viittä metriä.

Johdannaisyksiköissä tunnuksen osa voi toisinaan vastata myös inessiiviä:

• Tuulennopeus oli 10 m/s (kymmenen metriä sekunnissa).

Tällaisten yhdistelmätunnusten taivuttaminen on hankalaa. SI-järjestelmän periaatteiden mukaan tunnus on jakamaton kokonaisuus, joten sijapääte olisi liitettävä tunnuksen loppuun:

• Tuulennopeus kasvoi 10 m/s:iin (kymmeneen metriin sekunnissa).

Tämä näyttää kuitenkin melko omituiselta (ja on vastoin Kielitoimiston suosituksia). Sijapäätettä ei voi noin vain jättää poiskaan (sillä olisi aivan eri asia sanoa tuulennopeuden kasvaneen kymmenen metriä sekunnissa), mutta ilmauksen voi koettaa muotoilla niin, että sijapäätettä ei tarvita:

• Tuulennopeus kasvoi niin, että se oli 10 m/s (kymmenen metriä sekunnissa).

Usein helpoin ratkaisu harvinaisia mittayksiköitä taivutettaessa on kuitenkin käyttää tunnusten sijasta täydellisiä nimiä:

• Tuulennopeus kasvoi 10 metriin sekunnissa.
• Ilmanpaine laski 0,97 baariin (mieluummin kuin ”bar:iin”).

SI-järjestelmän perusyksiköt

SI-järjestelmä koostuu seitsemästä perusyksiköstä suureille pituus, massa, sähkövirta, aika, lämpötila, ainemäärä ja valovoima. Muut paitsi kilogramma on määritelty pohjautuen luonnonilmiöihin ja -vakioihin. Kilogramma pohjautuu prototyyppikappaleeseen.

Määritelmät on päätetty yleisissä paino- ja mittakonferensseissa (ransk. Conférence générale des poids et mesures, CGPM).

SI-järjestelmän perusyksiköt

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Määritelmä
pituus (etäisyys, korkeus)	s	metri	m	Metri on sellaisen matkan pituus, jonka valo kulkee tyhjiössä aikavälissä 1/299 792 458 sekuntia (17. CGPM, 1983).
massa	m	kilogramma	kg	Kilogramma on yhtä suuri kuin kansainvälisen kilogramman prototyypin massa (1. ja 3. CGPM, 1889 ja 1901). Alun perin määritelmänä oli ”1 litra vettä on massaltaan kilogramman 4 °C:n lämpötilassa”, mutta kilogramman prototyyppi ei tarkalleen ottaen täytä tätä määritelmää. Massa on myös ainoa suure, joka määritellään kerrannaisyksikön – tuhannen gramman – perusteella.
aika	t	sekunti	s	Sekunti on 9 192 631 770 kertaa sellaisen säteilyn jaksonaika, joka vastaa cesium 133 -atomin siirtymää perustilan ylihienorakenteen kahden energiatason välillä (13. CGPM, 1967).
sähkövirta	I	ampeeri	A	Ampeeri on sellainen ajallisesti muuttumaton sähkövirta, joka kulkiessaan kahdessa suorassa yhdensuuntaisessa, äärettömän pitkässä ja ohuessa johtimessa, joiden poikkileikkaus on ympyrä ja jotka ovat 1 metrin etäisyydellä toisistaan tyhjiössä, aiheuttaa johtimien välille 2·10-7 newtonin voiman johtimen metriä kohti (9. CGPM, 1948).
termodynaaminen lämpötila	T	kelvin	K	Kelvin on 1/273,16 veden kolmoispisteen termodynaamisesta lämpötilasta (13. CGPM, 1967).
ainemäärä	n	mooli	mol	Mooli on sellaisen systeemin ainemäärä, joka sisältää yhtä monta keskenään samanlaista perusosasta kuin 0,012 kilogrammassa hiili 12:ta on atomeja. Perusosaset voivat olla atomeja, molekyylejä, ioneja, elektroneja, muita hiukkasia tai sellaisten hiukkasten määriteltyjä ryhmiä. (14. CGPM, 1971)
valovoima	I	kandela	cd	Kandela on sellaisen säteilijän valovoima, joka lähettää tiettyyn suuntaan monokromaattista 540·1012 hertsin taajuista säteilyä ja jonka säteilyintensiteetti tähän suuntaan on 1/683 wattia steradiaania kohti (16. CGPM, 1979).

Ehdotetut uudet määritelmät

Vuonna 2007 Pariisissa pidetyssä yleisessä paino- ja mittakonferenssissa on käsitelty ehdotuksia kilogramman, moolin, ampeerin ja kelvinin määrittelemiseksi uudestaan. Uudet määritelmät perustuvat fysiikan keskeisiin luonnonvakioihin, mutta uudelleen määriteltyinäkin nämä yksiköt olisivat mahdollisimman tarkkaan, useamman desimaalin tarkkuudella entisen suuruisia.

Ampeeri määriteltäisiin siten, että alkeisvaraus olisi tarkalleen 1,60217653 · 10^-19 ampeerisekuntia eli coulombia. Ampeeri olisi siis virta, jossa kulkee yksi elektroni 1,60217653 · 10^-19 sekunnissa. Mooli taas määriteltäisiin ainemääräksi, jossa on 6,0221415 · 10²³ molekyyliä tai muuta hiukkasta, joten Avogadron vakio olisi tarkalleen 6,0221415 · 10²³ mol^-1. Kelvin taas määriteltäisiin siten, että termodynamiikassa tärkeä Boltzmannin vakio olisi tarkalleen 1,3806505 · 10^-23 J/K.

Kilogrammalle on esitetty kahtakin vaihtoehtoista määritelmää. Toisen ehdotuksen mukaan kilogramma olisi 6,0221415/12 · 10²⁶ (eli 0,501845125 · 10²⁶) kertaa hiili-12-atomin massa. Tämä määritelmä liittyisi läheisesti moolin määritelmään, sillä gramman ja atomimassayksikön suhde olisi edelleen tarkalleen sama kuin Avogadron vakion luku­arvo. Vaihtoehtona olisi määritellä se Planckin vakion avulla, joka saisi tarkkaan määritellyn arvon 6,6260603 · 10^-34 Js. Tällöin kilogramma olisi massa, jota Einsteinin kaavan E=mc² mukaan vastaava energia olisi teoriassa sama kuin sellaisella fotonilla, jonka taajuus olisi 1,356392664 · 10⁵⁰ Hz (tosin näin suuritaajuista säteilyä ei tiettävästi ole olemassa).

Metrin, sekunnin ja kandelan määritelmiin sitä vastoin ei ole ehdotettu muutoksia.

Uudet määritelmät vahvistetaan mahdollisesti CGPM:n kokouksessa vuonna 2011 tai 2015.

Johdannaisyksiköitä, joilla on erityinen nimi

Useille yleisesti käytetyille yksiköille on annettu omia nimiä niiden käytön helpottamiseksi, vaikka ne ovatkin määriteltävissä perusyksiköiden tuloina ja osamäärinä:

SI-järjestelmän nimettyjä johdannaisyksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
lämpötila	T	celsiusaste	°C	K (lämpötilaero)
taajuus	f	hertsi	Hz	1/s
tasokulma	α	radiaani	rad
avaruuskulma	Ω	steradiaani	sr
voima	F	newton	N	kg·m / s² (= J/m)
vääntömomentti	M	newtonmetri	Nm	kg·m²/s²
momentti (voiman momentti)
paine	p	pascal	Pa	kg / (m·s²)
jännitys	s, σ
kimmokerroin	E, Y
energia	E, W	joule	J	kg·m²/s² (= N·m = W·s)
teho	P	watti	W	kg·m² / s³ (= V·A= J/s )
pätöteho	P
loisteho	Q	vari	var	kg·m²/s² (= V·A = J/s)
näennäisteho	S	volttiampeeri	VA	kg·m²/s² (= V·A = J/s)
Sähköopin yksiköt
sähkövaraus	Q	coulombi	C	A·s
sähkövuo	Ψ
jännite, sähköinen potentiaali	U	voltti	V	kg·m² / (s³ A) (= W/A = J/C)
resistanssi, sähköinen vastus	R	ohmi	Ω	kg·m² / (s³·A²) (=V/A)
reaktanssi	X
impedanssi	Z
konduktanssi ("sähkönjohtavuus")	G	siemens	S	s³·A² / (kg·m²) (= 1/Ω = A/V)
transkonduktanssi	gm
suskeptanssi	B
admittanssi	Y
kapasitanssi	C	faradi	F	s4 A² / (kg m²) (= A·s/V)
induktanssi	L	henry	H	kg·m² / (s²·A²) (= V·s/A)
keskinäisinduktanssi	M
permeanssi	Λ
magneettivuo, käämivuo	Φ	weber	Wb	kg·m² / (s²·A) (= V·s)
magneettisen navan voimakkuus	p
magneettivuon tiheys	B	tesla	T	kg / (s²·A) (= Wb/m²)
Valo-opin yksiköt
valovirta	Φ	luumen	lm	cd·sr
valaistusvoimakkuus	E	luksi	lx	cd·sr / m² (= lm/m²)
Säteilyn yksiköt
radioaktiivisuus	A	becquerel	Bq	1/s
absorboitunut annos	D	gray	Gy	(= J/kg)
ekvivalenttiannos	H	sievert	Sv	(= J/kg)

Muita SI-järjestelmän mukaisia johdannaisyksiköitä

Seuraavassa luotellaan SI-järjestelmän mukaisesti johdettuja yksiköitä yleisimmin mitattaville suureille:

SI-järjestelmän mukaisia johdannaisyksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
pinta-ala	A	neliömetri	m²	m·m (= 100 dm² = 10000 cm²)
tilavuus	V	kuutiometri	m³	m·m·m (= 1000 dm³ = 1000000 cm³ = 1000 l)
tilavuusvirta, virtaama	Q	kuutiometri sekunnissa	m³/s	m·m·m/s
tiheys	r	kilogramma kuutiometriä kohti	kg/m³	(= g/l = g/dm³ = mg/cm³)
säteilytysvoimakkuus, säteilyintensiteetti	E	watti neliömetriä kohti	W/m²
energiatiheys		joulea kuutiometriä kohti	J/m³	(Ei Pa!)
dynaaminen viskositeetti	μ, η		Pa·s	kg / (m·s)
jousivakio	k		N/m	kg / s²
Suoraviivaiseen liikkeeseen liittyvät yksiköt
nopeus	v	metri sekunnissa	m/s	(= 3,6 km/h)
kiihtyvyys	a	metri sekunnin neliötä kohti (metri per sekunti toiseen)	m/s²	(m/s) / s
liikemäärä	p	newtonsekunti	Ns	kg·m/s
impulssi	I
Pyörivään liikkeeseen liittyvät yksiköt
kierrosnopeus	n	kierros sekunnissa	1/s	kierr/s
kulmanopeus	ω	radiaani sekunnissa	rad/s	1/s
kulmataajuus
kulmakiihtyvyys	α	radiaani per sekunti toiseen	rad/s²	(rad/s) / s
pyörimismäärä (kiertoliikemäärä, liikemäärämomentti, impulssimomentti)	L	joulesekunti	J·s	kg·m²/s
hitausmomentti	J		kg·m²
Lujuusoppiin liittyvät yksiköt
jäyhyysmomentti (jäyhyys, neliömomentti, tasapinnan hitausmomentti)	I		m4
taivutusvastus	W		m³
Lämpöopin yksiköt
sulamislämpö	Qs	joule moolia kohti	J/mol	kg·m²/(s² mol)
		joule kilogrammaa kohti	J/kg	m²/s²
höyrystymislämpö	Qh	joule moolia kohti	J/mol	kg·m²/(s² mol)
		joule kilogrammaa kohti	J/kg	m²/s²
lämpökapasiteetti	C	joule kelviniä kohti	J/K	kg·m² / (s² K)
ominaislämpökapasiteetti	c		J/(K·kg)	m²/ (s² K)
lämpöresistanssi, lämpövastus	Rth	kelvin wattia kohti	K/W	K·s³ / (kg·m²)
lämpöresistanssi / rakennusfysiikka	Rt	kelvin-neliömetri wattia kohti	K·m²/W	K·s³ / kg
lämmönjohtavuus	λ	watti kelvinmetriä kohti	W / (K·m)	kg·m / (s³·K)
lämmönsiirtymiskerroin	h, α		W / (K·m²)	kg / (s³·K)
lämmönläpäisykerroin	k
lämpölaajenemiskerroin	α		1/°C, 1/K
lämpövuo, lämpövirta		watti neliömetriä kohti	W / m²	kg / s³
Sähköopin yksiköt
sähkövuon tiheys	D	coulombi neliömetriä kohti	C / m²	A·s / m²
sähkövaraustiheys	ρ	coulombi neliömetriä kohti	C / m³	A·s / m³
sähkökentän voimakkuus	E	voltti metriä kohti	V/m	kg·m / (s³·A)
magneettikentän voimakkuus, magnetoituma	H	ampeeri metriä kohti	A/m
sähkövirran tiheys	J	ampeeri neliömetriä kohti	A/m²
ominaisvastus eli resistiivisyys	ρ	ohmimetri	Ωm	kg·m³ / (s³·A²)
konduktiivisuus eli sähkönjohtavuus	σ		1/(Ωm)	s³·A² / (kg·m³)
reluktanssi, magneettivastus	Rm		1/H	s²·A² / (kg·m²) (= A/(V·s))
permeabiliteetti	μ		T·m/A	V·s/(A·m) = H/m
permittiivisyys	ε		C²/(N·m²)	A·s/(V·m) = F/m
magneettinen momentti	μ, m	ampeerineliömetri	A·m²	J/T
Valo-opin yksiköt
luminanssi	L	kandelaa neliömetriä kohti	cd/m²

Lisäyksiköitä

SI-järjestelmän varsinaisten yksikköjen lisäksi käytetään myös muutamia perinteisiä yksikköjä erityisalojen suureille ja arkisille suureille, koska esimerkiksi ajan ilmoittaminen vain sekuntien kerrannaisina olisi varsin epäkäytännöllistä:

SI-järjestelmän lisäyksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
pituus	s	astronominen yksikkö	AU	0,1495979 · 1012 m
		parsek	pc	30,85678 · 1015 m
aika	t	minuutti	min	60 s
		tunti	h	60 min = 3600 s
		vuorokausi (päivä)	d	24 h = 86 400 s
tilavuus	V	litra	l	dm³ = 1/1000 m³;
massa	m	tonni	t	1000 kg
		atomimassayksikkö	u	1,6605402 · 10-27 kg
paine	p	baari	bar	100000 Pa, 10 N/cm²
energia	E, W	elektronivoltti	eV	1,6021773 · 10-19 J
tasokulma	α	sekunti	″	1/60′
		minuutti	′	1/60° = 60″
		aste	°	60′ = 3600″ = π/180 rad
Akustiikan yksiköt
äänen tehotaso	LW	desibeli ja beli	dB, B	(10 dB vastaa kymmenkertaista)
äänen painetaso	LP	desibeli ja beli	dB, B	(20 dB vastaa kymmenkertaista)

SI-järjestelmän lisäyksiköistä johdettuja yksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
nopeus	v	kilometri tunnissa	km/h	1000/3600 m/s (1 m/s = 3,6 km/h)
kierrosnopeus	n	kierros minuutissa	1/min	1/60 1/s
Sähköopin yksiköt
energia	E, W	kilowattitunti	kWh	3,6 MJ
sähkövaraus	Q	ampeeritunti	Ah	3600 As = 3600 C

Kerrannaisyksiköt

Etuliitteillä muodostettavat kerrannaisyksiköt ilmoittavat perusyksiköiden monikertoja, esimerkiksi yksi kilometri (1 km) on tuhat metriä (1000 m). Kerrannaisyksiköiden ja etuliitteiden avulla voidaan hyvin suuria tai pieniä lukuja esittää tiiviisti.

Etuliitteitä suositellaan käytettäväksi siten, että lukuarvo asettuu 0,1:n ja 1 000:n väliin (esimerkiksi 2,5 kJ, ei 2 500 J). Ensisijaisesti käytetään etuliitteitä, joita vastaava eksponentti on kolmella jaollinen. Jos johdannaisyksikkö on muodostettu jakolaskulla, etuliitettä käytetään ensisijaisesti osoittajassa; etuliitettä voidaan käyttää nimittäjässä, jos havainnollisuus sitä vaatii. Osoittajassa ja nimittäjässä etuliitteen yhtäaikainen käyttö ei ole suositeltua.

Kahta etuliitettä ei saa käyttää samanaikaisesti samassa yksikössä: ei esimerkiksi mµm (”millimikrometri”), vaan nm (nanometri). Massan kerrannaisyksiköt muodostetaan grammasta, ei kilogrammasta, vaikka se onkin historiallisista syistä massan perusyksikkö.

SI-järjestelmän kerrannaisyksiköt

Kerrannaisyksikön etuliite	Tunnus	Merkitys	Kerroin 10 potensseina
jotta	Y	kvadriljoonakertainen	·1024
tsetta	Z	tuhattriljoonakertainen	·1021
eksa	E	triljoonakertainen	·1018
peta	P	tuhatbiljoonakertainen	·1015
tera	T	biljoonakertainen	·1012
giga	G	miljardikertainen	·109
mega	M	miljoonakertainen	·106
kilo	k	·1000, tuhatkertainen	·103
hehto	h	·100, satakertainen	·102
deka	da	·10, kymmenkertainen	·101
desi	d	·1/10 = 0,1, kymmenesosa	·10−1
sentti	c	·1/100 = 0,01, sadasosa	·10−2
milli	m	·1/1000 = 0,001, tuhannesosa	·10−3
mikro	μ	miljoonasosa	·10−6
nano	n	miljardisosa	·10−9
piko	p	biljoonasosa	·10−12
femto	f	tuhannesbiljoonasosa	·10−15
atto	a	triljoonasosa	·10−18
tsepto	z	tuhannestriljoonasosa	·10−21
jokto	y	kvadriljoonasosa	·10−24

Yksikköjärjestelmien historia

Metrisen SI-yksikköjärjestelmän juuret ovat jo 1700-luvun lopussa, jolloin Ranskan kuningaskunnassa aloitettiin yksikköjärjestelmän järkeistystyö. Loppuun työ saatettiin vasta 1790-luvulla Ranskan suuren vallankumouksen jälkeen, jolloin määriteltiin metri ja kilogramma. Samalla niille rakennettiin mittanormaalit eli vertailukappaleet. Muutos oli suuri, sillä metri ja gramma kerrannaisyksiköineen korvasivat vaikeaselkoisen perinteisen mittajärjestelmän, jossa eri tavaralaatujen painoja, tilavuuksia ja mittoja käsiteltiin omina suureinaan. Samalla yksikköjärjestelmä muuttui kymmenkantaiseksi, mikä helpotti yksikkömuunnoksia. Seuraavalla vuosisadalla metrijärjestelmä tuli vähitellen käyttöön muissakin maissa varsinkin sen jälkeen, kun asiasta vuonna 1875 tehtiin kansainvälinen metrisopimus.

Nykyisen SI-järjestelmän perusyksiköistä yksi, sekunti, oli kuitenkin jo ollut käytössä kaikkialla Euroopassa jo kauan sitä ennen ja määritelty vuorokauden tiettynä murto-osana. Suunnitelmat vuorokautta lyhempien aikayksiköiden muuttamisesta kymmenkantaiseksi eivät toteutuneet. Kun sekunti tuli metrin ja kilogramman ohella kolmanneksi perusyksiköksi, nimitettiin käyttöön tullutta yksikköjärjestelmää MKS-järjestelmäksi. Kuitenkin myös sekunti on myöhemmin määritelty uudestaan.

Sähköopin kehitys 1800-luvulla teki tarpeelliseksi määritellä uusia yksiköitä. Vuonna 1832 Gauss laati ehdotuksen yksikkö­järjestelmäksi, jonka perus­yksikköinä olisivat olleet millimetri, gramma ja sekunti ja jossa muut, myös sähkö­suureiden yksiköt, olisi johdettu niistä. Vuonna 1874 brittiläiset tiede­miehet laativat Maxwellin ja Thomsonin johdolla cgs-järjestelmän (lyhenne toisinaan C.G.S), jossa perus­yksiköt olivat senttimetri, gramma ja sekunti. Näistä johdettiin muut yksiköt samaan tapaan kuin Gaussin järjestelmässä. Cgs-järjestelmää käytettiin tieteellisissä yhteyksissä yleisesti 1960-luvulle saakka. Käytännön kannalta sen sähkö­suureiden yksiköt olivat kuitenkin epämukavaa koko­luokkaa, minkä vuoksi 1880-luvulla laadittiin niin sanottu käytännöllinen järjestelmä. Siihen sisältyivät muun muassa sähkö­virran yksikkö ampeeri, resistanssin yksikkö ohmi ja jännitteen yksikkö voltti.

Vuonna 1901 Giovanni Giorgi osoitti, että oli mahdollista yhdistää MKS-järjestelmä ja sähkö­yksiköiden käytännöllinen järjestelmä yhdeksi johdon­mukaiseksi yksikkö­järjestelmäksi. Kun ampeeri vahvistettiin järjestelmän neljänneksi perusyksiköksi, alettiin käyttää nimitystä MKSA-järjestelmä tai Giorgin järjestelmä. Vuonna 1954 kymmenes kansain­välinen mitta- ja paino­konferenssi (CGPM) vahvisti ampeerin ohella myös kelvinin ja kandelan perusyksiköiksi. Nimi SI-järjestelmä otettiin käyttöön vuonna 1960.

Erona cgs- ja SI-järjestelmien välillä on mekaniikan yksiköissä pelkkä vakiokerroin, joka on kymmenen potenssi. Sen sijaan sähköopin yksiköissä ero on suuri. Cgs-järjestelmässä voidaan määritellä joko sähköstaattiset tai sähkömagneettiset yksiköt. Sähköstaattisissa yksiköissä tyhjiön permittiivisyys on 1, kun taas sähkömagneettisissa yksiköissä tämä arvo annetaan tyhjiön permeabiliteetille. Monet sähkömagneettiset yksiköt kuitenkin erotti ampeeriin perustuvista SI-yksiköistä niin ikään vain vakiokerroin, joka oli kymmenen potenssi, kun taas sähköstaattiset yksiköt poikkesivat niistä täysin. Vaikka järjestelmä oli nykyistä monimutkaisempi, useat sähköopin kaavat saivat cgs-järjestelmässä yksinkertaisemman muodon kuin MKSA- ja SI-järjestelmässä.

Monilla tekniikan aloilla on paljon käytetty myös ns. teknistä järjestelmää, jossa kolmantena perussuureena pituuden ja ajan lisäksi ei ollut massa vaan voima. Sen yksikkö, kilogramman voima (kgf) eli kilopondi (kp), määriteltiin voimaksi, jolla Maa vetää puoleensa 1 kg:n massaa. Täten esimerkiksi energian yksikkönä käytettiin kilopondimetriä ja tehon yksikkönä kilopondimetriä sekunnissa. Tähän järjestelmään perustui myös lisäyksikkö hevosvoima, joka vastasi 75 kilopondimetriä sekunnissa.

Viimeisin uusi perusyksikkö, mooli, lisättiin järjestelmään virallisesti vuonna 1971, mutta sekin oli ollut tieteellisissä yhteyksissä käytössä jo kauan ennen sitä.

Lähteet

• MAOL-taulukkokirja
• Kielikello 2/2006
• SFS 4175

Aiheesta muualla

• Kansainvälisen yksikköjärjestelmän 8. esite
• Mittatekniikan keskus SI-mittayksikköjärjestelmän toteutus Suomessa
• NIST Physics Laboratory. International System of Units
• Suomen Standardisoimisliitto. SI opas SI-opas PDF-muodossa
• Suomen Mittayksikköasetus (371/1992)
• Arkhimedes 2/2012, Uusi SI-järjestelmä toteuttaa Maxwellin unelman
• Yksiköiden kertoimien luettelo - Factors for Units Listed Alphabetically, NIST Guide to the SI