Radiaani
Wikipedia
Radiaani (tunnus rad) on SI-järjestelmän mukainen tasokulman suuruuden mittayksikkö. Radiaani mittaa kulmaa kuten asteetkin, mutta sijoittuu välille [0,2π] toisin kuin asteet, jotka ovat välillä [0,360]. Jos ympyrän kehälle muodostuu tietty kulma, jota vastaavan kaaren pituus on b ja ympyrän säde r, on kulma x radiaaneissa:
Toisin sanoen, radiaanikulma kuvastaa ympyrän kaaren pituuden suhdetta ympyrän säteeseen. 1 radiaani on sen ympyräsektorin kulma, jonka kaaren pituus on säteen suuruinen, asteina noin 57°. Suora kulma on siten π/2 rad, oikokulma, π rad ja täysikulma, ympyrä, 2π rad.
Yleensä kulman yksikköä rad ei kirjoiteta näkyviin. Näin voidaan menetellä, koska kyseessä on dimensioton suure, kahden samanlaatuisen suureen suhde. Monet tärkeät kulmat ilmaistaan yleensä piin murto-osina, esimerkiksi 
.
Radiaania käytetään kulmayksikkönä erityisesti korkeammassa matematiikassa, varsinkin differentiaali- ja integraalilaskennassa, sekä monissa fysikaalisissa sovelluksissa. Radiaanin hyödyllisyys asteeseen verrattuna käy ilmi esimerkiksi trigonometrisia funktioita derivoitaessa ja integroitaessa. Myös trigonometristen funktioiden sarjaesitykset saavat luontevan, yksinkertaisen muodon. Fysiikassa esimerkiksi kulmanopeuden ja kulmakiihtyvyyden yksiköt määritellään käyttämällä kulmayksikkönä radiaania, samoin jaksollisiin ilmiöihin liittyvät vaihekulmat, joilla on suuri merkitys esimerkiksi vaihtovirtatekniikassa. Sen sijaan arkielämässä kulmayksikkönä käytetään tavallisimmin astetta, ja asteina ilmoitetaan myös esimerkiksi maantieteelliset pituus- ja leveyspiirit.
