Induktanssi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Induktanssi (itseisinduktanssi, tunnus L[1]) kuvaa kelan (solenoidin) tai muun yleisen johdinsilmukan kykyä vastustaa virran muutosta.[2] Induktanssin SI-järjestelmän mukainen yksikkö on henry (tunnus H). Myös suora johdin muodostaa ympärilleen magneettikentän, kun siinä kulkee sähkövirta. Siten kaikilla johtimilla on ainakin jonkin verran induktanssia.

Induktanssin määritelmä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Sähkövirran muutos indusoi esimerkiksi kelaan sähkömotorisen voiman (smv), jonka suuruus saadaan Faradayn induktiolaista. Lenzin lain mukaan tämä indusoitunut smv pyrkii vastustamaan virran muutoksia. [3] Induktanssi lasketaan silmukkaan indusoituneen sähkömotorisen voiman \mathcal{E} tai jännitteen -E_{ind} ja sähkövirran muutosnopeuden dI/dt suhteena:

 L = \frac{E_{ind}}{dI/dt} .

Mikäli käämin induktanssi on suuri, pienikin virranmuutos aiheuttaa suuren sähkömotorisen voiman, joka vastustaa virran muutosta. (Huomaa että smv on käämissä piiriin indusoituvan jännitteen vastaluku).selvennä Piirin induktanssia voidaan siis käyttää vaimentamaan äkillisiä sähkövirran muutoksia.

Induktanssi voidaan yhtäpitävästi laskea myös kierrosmäärän N ja magneettivuon Φ tulon ja kelassa kulkevan virran suhteena,[4]

 L = \frac{N\Phi}{I}.

Toisinaan laskuissa käytetään suuretta käämivuo[5] (engl. flux linkage, winding flux tai flux across the winding),

\Psi = N\Phi. [6]

Induktanssi L voidaan tällöin määritellä käämivuoksi virtayksikköä kohti.

L = \frac{\Psi}{I}.

Kelojen induktanssien laskukaavoja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Ferriittirenkaalle käämityn kelan induktanssi voidaan laskea seuraavasta kaavasta:[7]

 L = {\mu_0 \mu_e N^2 A_e \over l_e}

missä

μ0 on tyhjiön permeabiliteetti
μe on sydämen tehollinen suhteellinen permeabiliteetti
N on kierrosmäärä
Ae on sydämen tehollinen poikkipinta-ala
le on tehollinen magneettisen piirin pituus

Kelasydämelle käämityn kelan induktanssin määrittäminen perustuu usein myös AL-lukuun. Sydämelle ilmoitettava AL-luku, jonka yksikkönä käytetään usein nH/n² tarkoittaa, miten paljon nanohenrejä induktanssia saadaan käämin kierrosmäärän (n) neliötä kohti.[8]

Induktanssin mittaaminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Induktanssin mittaaminen perustuu yleensä kelan impedanssin mittaamiseen jollakin vaihtojännitteellä. Käytännön kelat ovat usein varsin häviöisiä eli reaktanssi voi poiketa impedanssista merkittävästi. Induktanssi voidaan määrittää reaktanssin ja mittaustaajuuden perusteella, mutta tarkkaan mittaukseen pitää ottaa huomioon kelan resistanssikin. Induktanssin mittaamiseen on erityisiä LCR-mittareita.

Kelan induktanssi voidaan määrittää myös rakentamalla resonanssipiiri tunnetun kapasitanssin kanssa. Induktanssi voidaan laskea piirin kapasitanssin ja resonanssitaajuuden perusteella.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 22.) SFS-oppaat. 04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 18.2.2013.
  2. Inductors (html) HyperPhysics. (englanniksi)
  3. Young & Freedman: ”30.2”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 1151. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
  4. Induktio; Fysikaalisten tieteiden laitos, Helsingin yliopisto
  5. Sähkömagnetismi, sivu 8; Leena Korpinen, TTY
  6. Flux and flux density, Schoolphysics online
  7. Induktiivisuuden ABC 2004, sivu 6; Würth Elektronik Oy
  8. Induktiivisuuden ABC 2004, sivu 7; Würth Elektronik Oy