Magneettikenttä

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Rautasirut ovat kääntyneenä magneettikenttäviivojen mukaisesti.

Magneettikenttä on fysiikassa olio (kenttä), jonka aiheuttaa sähkövarausten liike (sähkövirta) tai muuttuva sähkökenttä. [1] Sellainen on myös magneetin ympärillä, samoin useimpien taivaankappaleiden ympärillä, kuten esimerkiksi Maan magneettikenttä. Magneettikentän suuntaa ja suuruutta kuvataan joko magneettivuon tiheydellä B tai magneettikentän voimakkuudella H.

Magneettikenttä aiheuttaa liikkuviin varauksiin voiman, joka on kohtisuorassa sekä varauksen liikesuuntaa että magneettikenttää vastaan. Kenttä vaikuttaa myös magneetteihin, esimerkiksi kompassinneulaan, pyrkien kääntämään ne kentän suuntaisiksi.

Magneettivuon tiheyden yksikkö SI-järjestelmässä on tesla. [2] Vanhempi CGS-järjestelmän mukainen yksikkö oli gauss.

Kenttävoimakkuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Esimerkkejä magneettivuon tiheydestä erilaisissa magneettikentissä:

Yhtälöitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Magneettikentän (vuontiheys B) kohdistama voima hiukkaseen, joka liikkuu nopeudella v ja jonka varaus on q:


\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}.

Nopeudella v liikkuva hiukkanen, jolla on sähkövaraus q, aiheuttaa ympärilleen magneettikentän, jonka magneettivuon tiheys etäisyydellä r on

\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{q \mathbf{v} \times \ \mathbf{r}}{|\mathbf{r}|^3}.

Magneettikentän kohdistama voima johtimeen, jossa kulkee virta I on

 \mathbf{F} = I \int_{johdin} d\mathbf{l} \times \mathbf{B}.

Biot-Savartin laki eli virtajohtimen, jossa kulkee virta I, aiheuttama magneettivuon tiheys etäisyydellä r:

 \mathbf{B} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi} \int_{johdin} d \mathbf{I} \times \frac{\mathbf{r}}{|\mathbf{r}|^3},

missä \mu_o on magneettivakio eli tyhjiön permeabiliteetti.


Ampèren laki:


\oint_C \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{enc}.

Ampere-Maxwellin laki:

 \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac { \partial \mathbf{E}} {\partial t}.

Gaussin laki magneettikentille:

 \nabla \cdot \mathbf{B} = 0.

Faradayn induktiolaki, joka osoittaa, miten muuttuva magneettikenttä B saa aikaan pyörteisen sähkökentän E:

\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}.

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suoran virtajohtimen synnyttämä magneettikenttä.

Amperen lain mukaan minkä tahansa suljetun polun C läpi kulkeva virta I aiheuttaa magneettikentän, jonka suuruus on



\oint_C \mathbf{H} \cdot dl=\mbox{I}.

Kun tarkastellaan (kuvitteellista) ympyrän muotoista polkua, joka on johtimesta etäisyyden R päässä saadaan polkuintegraalista



\mathbf{H}\cdot 2\pi R = \mbox{I}.

Magneettikenttä etäisyydellä R on siis



\mathbf{H}=\frac{\mbox{I}}{2\pi R}.

Magneettikentän suunta saadaan oikean käden säännöllä: kun oikea käsi asetetaan johtimen ympärille siten, että peukalo osoittaa virran kulkusuuntaan, magneettikentän kenttäviivat kiertävät johdinta sen ympärillä olevien sormien suuntaisesti.

Koska magneettikentään asetettuun johtimeen kohdistuu voima, joka riippuu magneettikentän voimakkuudesta ja johtimessa kulkevasta virrasta, kahden virtajohtimen asettaminen vierekkäin aiheuttaa kumpaankin joko niitä erilleen työntävän tai yhteen vetävän voiman riippuen siitä ovatko johtimien virran samansuuntaiset vai erisuuntaiset. Tämä voima riippuu vain johtimissa kulkevasta virrasta, johdinten etäisyydestä ja väliaineen permeabiliteetistä. Siksi ampeeri, sähkövirran yksikkö SI-järjestelmässä, on määritelty tämän ilmiön avulla.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Young & Freedman: ”27.2”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 1022. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
  2. Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 4.) SFS-oppaat. 04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 22.12.2011.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]