Magneettisen navan voimakkuus

Magneettisen navan voimakkuus p määritellään äärettömän pitkän virtajohtimen, jossa kulkee sähkövirta I, avulla seuraavasti:

$p={\frac {W}{I}}$,

missä W on tehty työ, kun magneettinen napa kierretään virtajohtimen ympäri suljettua silmukkaa pitkin. Määritelmässä on sovittu lisäksi, että p > 0 pohjoisnavalle ja p < 0 etelänavalle. Ampèren laki seuraa määritelmästä lähes suoraan. Magneettisen navan voimakkuuden käsite saattaa kuulostaa keinotekoiselta, mutta näin määriteltynä navan voimakkuus on täysin analoginen sähkövarauksen suuruuden kanssa. Magneettikentän voimakkuus H määritelläänkin kuten sähkökentän voimakkuus eli voimana, jonka magneettikenttä kohdistaa yksikköpohjoisnapaa kohti:

$\mathbf {H} ={\frac {\mathbf {F} }{p}}$.

SI-järjestelmässä napavoimakkuuden yksikkö on sama kuin magneettivuon: 1 J/A = 1 weber (Wb) = 1 volttisekunti = 1 Vs. Magneettisen navan aiheuttama magneettivuo määritellään analogisesti sähkövuon kanssa, eli yksinkertaisesti navan voimakkuutena.

Vaihtoehtoisesti magneettisen navan voimakkuus määritellään joskus jakamalla magneetin magneettimomentti sen napojen vetäisyydellä. Tällöin napavoimakkuuden yksiköksi saadaan ampeerimetri (1 Am). Tällä tavoin määritelty napavoimakkuus on eri dimensiota kuin ylempänä esitetyn määritelmän mukainen, mutta näiden välinen suhde on vakio, magneettivakio, 4 π · 10^-7 Vs/Am.

Vapaita magneettisia monopoleja ei ole intensiivisistä etsinnöistä huolimatta koskaan vielä havaittu, joskin nykyisessä hiukkasfysiikassa sellaisia pidetään teoreettiseti mahdollisina. Kuitenkin esimerkiksi sauvamagneettia voidaan approksimoida melko hyvin kahtena erinapaisena, sauvan eri päissä sijaitsevana magneettisena monopolina.

Magneettinen Coulombin laki

Sauvamagneettia voidaan käsitellä ikään kuin se koostuisi kahdesta erimerkkisestä, sauvan eri päissä sijaitsevasta magneettinavasta. Jos näin tehdään, voidaan todeta eri magneeteissa olevien napojen vaikuttavan toisiinsa voimalla, joka on suoraan verrannollinen napavoimakkuuksien tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden etäisyyden neliöön. Tämä magneettinen Coulombin laki on täysin analoginen sähköisen Coulombin lain kanssa, ja se voidaan kirjoittaa kaavaksi

$F=k{\frac {|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}}$

missä $k$ on eräs vakio. Fysiikassa aikoinaan käytetyssä cgs-järjestelmässä sähkömagneettiset yksiköt määriteltiin siten, että tämä vakio sai arvon 1. Näin saatu napavoimakkuuden ja samalla magneettivuon yksikkö maxwell oli yhtä suuri kuin 10^-8 Wb. Tällainen magneettinapa vaikutti 1 cm:n päässä olevaan yhtä voimakkaaseen napaan yhden dynen voimalla.

Nykyisessä SI-järjestelmässä vakio k on ilmaistava magneettivakion eli tyhjiön permeabiliteetin μ₀ avulla. Ampeerin määritelmästä seuraa, että magneettivakion arvo on 4 π · 10^-7 Vs/Am. Jos napavoimakkuuden yksikkönä käytetään weberiä eli volttisekuntia, edellä olevassa kaavassa esiintyvä kerroin k on yhtä suuri kuin 1 / (4 π · μ₀). Jos taas käytetään yksikköä Am, kerroin on μ₀ / (4 π), mikä on tasan 10⁷ Vs/Am.

Magneettisella Coulombin lailla on pääasiallisesti tieteenhistoriallista merkitystä. Sen käyttökelpoisuutta vähentää se, ettei magneettinapojen sijaintia yleensä voida tarkoin määritellä. Magneettinen momentti onkin osoittautunut paljon napavoimakkuutta käyttökelpoisemmaksi suureeksi, joka on myös tarkemmin mitattavissa. Jos kuitenkin teorian mukaisia magneettisia monopoleja löydettäisiin, tämä laki pätisi sellaisenaan niille.

Katso myös

• Magneettivuo
• Magneettivuon tiheys

Lähteet

• Mansfield and O'Sullivan, Understanding Physics. Sons Wiley Ltd, 1998.

Kirjallisuutta

• Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät. Moniste 381. Espoo: Otakustantamo, 1987. ISBN 951-672-038-2.