Vastaluku

Wikipedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun

Luvun vastaluku on luku, joka on yhtä kaukana lukusuoran nollapisteestä kuin luku itse, mutta vastakkaisella suunnalla. Näin ollen luvun ja sen vastaluvun itseisarvot ovat aina samat, mutta etumerkit vastakkaiset. Esimerkiksi luvun 3 vastaluku on -3 ja luvun $a$ vastaluku on $- a$ . Luvun $- a$ vastaluku taas on $- ( - a)$ eli $a$ .

Nollasta poikkeavan luvun ja sen vastaluvun osamäärä on aina $- 1$ , sillä $\frac{a}{-a}=-1$ .

[muokkaa] Kompleksiluvun vastaluku

Kompleksiluvun $z$ vastaluku on määritelmän mukaan:

$z=a+bi\quad \Leftrightarrow \quad -{z}=-a-bi,$

missä $i$ on imaginaariyksikkö.

Jos kompleksiluku on esitetty polaarimuodossa Eulerin kaavan avulla, eli

z = r e i θ = r cosθ + i r sinθ,

niin sen vastaluku on

- z = r e i (θ + π) = - r e i θ = - r cosθ - i r sinθ.

[muokkaa] Katso myös

Käänteisluku

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Vastaluku

Luokka: Alkeisalgebra

Piilotettu luokka: Matematiikkatyngät

Näkymät

Henkilökohtaiset työkalut

Kirjaudu sisään tai luo tunnus

Haku

Työkalut

Muilla kielillä