Kapasitanssi

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Kapasitanssi on sähköstaattiseen systeemiin liittyvä suure, joka osoittaa systeemiin latautuneen sähkövarauksen ja systeemin osien välisen sähköisen potentiaalieron suhteen. SI-järjestelmässä kapasitanssin yksikkö on faradi (F), joka on yksi coulombi volttia kohti (C/V). Koska faradi on suhteellisen suuri yksikkö, yleensä käytetään sen pienempiä kerrannaisyksiköitä: mikrofaradia (μF), nanofaradia (nF) ja pikofaradia (pF), jotka ovat faradin miljoonas-, miljardis- ja biljoonasosa.

Kapasitanssi C voidaan määritellä yhtälöllä[1]

C = \frac{Q}{U},

jossa Q on sähkövaraus ja U sähköinen potentiaaliero eli jännite. Toisaalta kapasitanssi C voidaan ajatella myös kondensaattorin latausvirran i ja jännitteen muutosnopeuden dU/dt suhteena:

C=\frac{i}{{\rm d}U/{\rm d}t}.

Kapasitanssi voidaan periaatteessa määrittää mille tahansa systeemille, jonka osat voidaan varata staattisella sähköllä, mutta käytännössä se on ennen kaikkea kondensaattoreihin liittyvä suure. Kondensaattorissa on kaksi johtavaa pintaa, esimerkiksi metallilevyä, joiden välissä on ohut eriste. Kun kondensaattorin levyt kytketään jännitelähteen napoihin, joiden välinen jännite on U, kondensaattorin molemmat levyt saavat yhtä suuret mutta vastakkaismerkkiset varaukset +Q' = \frac{U}{C} ja -Q'' = -\frac{U}{C}, joissa C on kondensaattorin kapasitanssi.

Kondensaattorin kapasitanssi on sen rakenteesta ja eristemateriaalista riippuva vakio. Jos kondensaattorin jännite on niin suuri, että se ylittää eristeen läpilyöntikestävyyden, tämä aiheuttaa läpilyönnin ja voi rikkoa kondensaattorin.

Levykondensaattorin kapasitanssi riippuu sen levyjen pinta-alasta A, levyjen välisestä etäisyydestä d sekä niiden välissä olevan eristemateriaalin suhteellisesta permittiivisyydestä εr. Yksinkertaiselle levykondensaattorille, jonka levyjen välillä on eristemateriaalia, pätee

C = \epsilon_{\rm r}C_{\rm vac} = \epsilon_{\rm r}\epsilon_{0} \frac{A}{d},

jossa Cvac on vastaavan tyhjiö- tai ilmaeristeisen kondensaattorin kapasitanssi, ja ε0 on tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio.

Sarjaan tai rinnankytkettyjen kondensaattorien kapasitanssi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Sarjassa olevien kondensaattorien kokonaiskapasitanssin käänteisluku on yksittäisten kapasitanssien käänteislukujen summa.

Kun useita kondensaattoreita on kytketty sarjaan, voidaan systeemin kokonaiskapasitanssi C laskea yhtälöllä[2]

\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \cdots,

jossa C1, C2, C3,... ovat sarjaan liitettyjen kondensaattoreiden kapasitanssit.

Rinnan kytkettyjen kondensaattorien kokonaiskapasitanssi on kapasitanssien summa.

Rinnan kytkettyjen kondensaattorien muodostaman systeemin kokonaiskapasitanssi lasketaan yhtälöllä[2]

C = C_1 + C_2 + C_3 + \cdots,

jossa C1, C2, C3,... ovat rinnan kytkettyjen kondensaattorien kapasitanssit.

Kapasitanssin mittaaminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kapasitanssin mittaaminen perustuu yleensä kondensaattorin impedanssin mittaamiseen jollakin vaihtojännitteellä. Käytännön kondensaattorit ovat yleensä hyvin pienihäviöisiä eli reaktanssi on lähellä impedanssia. Kapasitanssi voidaan määrittää reaktanssin ja mittaustaajuuden perusteella. Kapasitanssin mittaustoimintoja on monissa yleismittareissa ja kapasitanssin mittaamiseen on myös erityisiä LCR-mittareita.

Kondensaattorin kapasitanssi voidaan määrittää myös rakentamalla resonanssipiiri tunnetun induktanssin kanssa. Kapasitanssi voidaan laskea piirin induktanssin ja resonanssitaajuuden perusteella.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Young & Freedman: ”24.2”, University Physics with Modern Physics. 11. painos. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Young & Freedman 2004, s. 909
  2. a b Young & Freedman2004, s. 914