Kapasitanssi

Wikipedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun

Kapasitanssi on sähköstaattiseen systeemiin liityvä suure, joka osoittaa systeemiin latautuneen sähkövarauksen ja systeemin osien välisen sähköisen potentiaalieron suhteen. SI-järjestelmässä kapasitanssin yksikkö on faradi (F), joka on yksi coulombi volttia kohti (C/V). Koska faradi on suhteellisen suuri yksikkö, yleensä käytetään sen pienempiä kerrannaisyksiköitä: mikrofaradia (μF), nanofaradia (nF) ja pikofaradia (pF), jotka ovat faradin miljoonas-, miljardis- ja biljoonasosa.

Kapasitanssi C voidaan määritellä yhtälöllä[1]

C = \frac{Q}{U},

missä Q on sähkövaraus ja U sähköinen potentiaaliero eli jännite. Toisaalta kapasitanssi C voidaan ajatella myös kondensaattorin latausvirran i ja jännitteen muutosnopeuden dU/dt suhteena:

C=\frac{i}{dU/dt}.

Kapasitanssi voidaan periaatteessa määrittää mille tahansa systeemille, jonka osat voidaan varata staattisella sähköllä, mutta käytännössä se on ennen kaikkea kondensaattoreihin liittyvä suure. Kondensaattorissa on kaksi johtavaa pintaa, esimerkiksi metallilevyä, joiden välissä on ohut eriste. Kun kondensaattorin levyt kytketään jännitelähteen napoihin, joiden välinen jännite on U, kondensaattorin molemmat levyt saavat yhtä suuret mutta vastakkaismerkkiset varaukset +Q' = \frac{U}{C} ja ''-Q'' = -\frac{U}{C}, missä C on kondensaattorin kapasitanssi.

Kondensaattorin kapasitanssi on sen rakenteesta ja eristemateriaalista riippuva vakio. Tämä edellyttää kuitenkin, ettei jännite ole niin suuri, että se ylittää kondensaattorin läpilyöntikestävyyden sillä tämä aiheuttaa läpilyönnin ja voi rikkoa kondensaattorin.

Levykondensaattorin kapasitanssi riippuu sen levyjen pinta-alasta A, levyjen välisestä etäisyydestä d sekä niiden välissä olevan eristemateriaalin suhteellisesta permittiivisyydestä εr. Yksinkertaiselle levykondensaattorille, jonka levyjen välillä on eristemateriaalia, pätee:

C = \epsilon_{r}C_{vac} = \epsilon_{r}\epsilon_{0} \frac{A}{d},

missä Cvac on vastaavan tyhjö- (tai ilma-) eristeisen kondensaattorin kapasitanssi, ja ε0 on tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio.

[muokkaa] Sarjaan tai rinnankytkettyjen kondensaattorien kapasitanssi

Sarjassa olevien kondensaattorien kokonaiskapasitanssin käänteisluku on yksittäisten kapasitanssien käänteislukujen summa.

Kun useita kondensaattoreita on kytketty sarjaan, voidaan systeemin kokonaiskapasitanssi C laskea yhtälöllä[2]

\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} ...,

missä C1, C2, C3... ovat sarjaan liitettyjen kondensaattoreiden kapasitanssit.

Rinnan kytketkettyjen kondensaattorien kokonaiskapasitanssi on kapasitanssien summa.

Rinnan kytkettyjen kondensaattorien muodostaman systeemin kokonaiskapasitanssi lasketaan yhtälöllä[2]

C = C_1 + C_2 + C_3 ... \,\! ,

missä C1, C2, C3... ovat rinnan kytkettyjen kondensaattorien kapasitanssit.

[muokkaa] Viitteet

  1. ↑ Young & Freedman: ”24.1”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 909. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
  2. ↑ 2,0 2,1 Young & Freedman: ”24.2”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 914. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Kapasitanssi
Henkilökohtaiset työkalut