Sarjaan- ja rinnankytkentä

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Sarjaankytkentä
Rinnankytkentä

Sarjaankytkentä ja rinnankytkentä ovat sähköopin peruskäsitteitä. Kaksi piirielementtiä (tai useampi) on kytketty sarjaan, mikäli niiden läpi kulkee yhteinen virta. Rinnankytkennässä puolestaan komponenttien yli vaikuttaa sama jännite.

Sarjaankytkentä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vastukset[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Sarjaan kytkettyjen vastusten yhteinen resistanssi saadaan laskemalla yhteen vastusten resistanssit:[1]

 R_\mathrm{total} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n

Tämä voidaan nähdä helposti seuraavalla tarkastelulla: sarjaan kytkettyjen vastusten yhdessä kuluttama teho on niiden kuluttamien tehojen summa. Koska vastusten läpi kulkee sarjaankytkennässä sama virta, teholle saadaan lauseke

 P_\mathrm{total} = R_\mathrm{total}I^2 = P_1 + P_2 + \cdots + P_n = R_1I^2 + R_2I^2 + \cdots + R_nI^2 = (R_1 + R_2 + \cdots + R_n)I^2

Jakamalla I^2:lla saadaan haluttu tulos.

Kondensaattorit[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Sarjaan kytkettyjen kondensaattorien yhteinen kapasitanssi on yksittäisten kapasitanssien käänteislukujen summan käänteisluku:

 {1 \over C_\mathrm{total}} = {1 \over C_{1}} + {1 \over C_{2}} + \cdots + {1 \over C_{n}}

Kelat[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Sarjaan kytkettyjen kelojen yhteinen induktanssi saadaan laskemalla yhteen kelojen induktanssit:

 L_\mathrm{total} = L_1 + L_2 + \cdots + L_n

Rinnankytkentä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Vastukset[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Rinnan kytkettyjen vastusten yhteinen resistanssi on yksittäisten resistanssien käänteislukujen summan käänteisluku: [2]

 {1 \over R_\mathrm{total}} = {1 \over R_{1}} + {1 \over R_{2}} + \cdots + {1 \over R_{n}}

Tämä nähdään siitä, että rinnan kytkettyjen vastusten yli on sama jännite. Ohmin lain mukaisesti saadaan

 V = R_1I_1 = R_2I_2 = \cdots = R_nI_n ,

joten i:nnen vastuksen läpi kulkeva virta on I_i = V / R_i. Kirchhoffin piirilakien mukaan tulee olla

I = I_1 + I_2 + \cdots + I_n = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \cdots + \frac{V}{R_n} = V({1 \over R_{1}} + {1 \over R_{2}} + \cdots + {1 \over R_{n}}) = \frac{V}{R_\mathrm{total}},

josta seuraa haluttu tulos.

Kondensaattorit[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Rinnan kytkettyjen kondensaattorien yhteinen kapasitanssi saadaan laskemalla yhteen kondensaattorien kapasitanssit:

 C_\mathrm{total} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n

Kelat[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Rinnan kytkettyjen kelojen yhteinen induktanssi on yksittäisten kelojen induktanssien käänteislukujen summan käänteislukujen summa :

 {1 \over L_\mathrm{total}} = {1 \over L_{1}} + {1 \over L_{2}} + \cdots + {1 \over L_{n}}

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]