Kirchhoffin piirilait

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tämä artikkeli käsittelee Kirchhoffin piirilakeja. Termin Kirchhoffin lait muita merkityksiä on erillisellä täsmennyssivulla.

Kirchhoffin piirilait ovat sähködynamiikan peruslakeja yhdessä Ohmin lain kanssa. Kirchhoffin lakeja on kaksi: Kirchoffin virtalaki ja Kirchoffin jännitelaki.[1] Kirchoffin lait kertovat, miten sähkövarauksen ja energian säilyvyyslakeja voidaan soveltaa virtapiirien suunnitteluun. Kirchoffin ja Ohmin lakien perusteella voidaan periaatteessa ratkaista jokainen virtapiirejä koskeva tehtävä.[1][2]

Preussilainen fyysikko Gustav Kirchhoff esitteli virtapiirejä koskevat lauseet vuonna 1845.[3] Hän esitti ensimmäisenä tavan, kuinka voitiin analysoida sähköisiä virtapiirejä käyttäen solmupisteitä ja virtasilmukoita sellaisissa monimutkaisissa tilanteissa, missä Ohmin laki ei riitä.[4] Kirchhoffin piirilakeja on kaksi: virta- ja jännitelaki. Kummatkin niistä pätevät sekä vaihto- että tasavirtapiirille.[2]

Kirchhoffin virtalaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kirchoffin virtalain mukaan solmupisteeseen tulevien sähkövirtojen summa on yhtä suuri, kuin siitä lähtevien virtojen summa: i1 + i4 = i2 + i3

Kirchhoffin virtalakia kutsutaan myös nimellä Kirchhoffin ensimmäinen laki. Kirchoffin virtalain mukaan sähkövirtaa ei tule mihinkään pisteeseen enempää, kuin sieltä poistuu. Sähkövirtapiirit muodostavat sähköverkon, jossa on erilaisia haaroja jotka liittyvät toisiinsa haaroitus- eli solmupisteissä. Näin ollen Kirchoffin virtalain mukaan sähkövirtaa ei häviä eikä synny johtimien risteyskohdassa.[3][4][5]

Täten missä tahansa sähköjohtimen liitoskohdassa toteutuu:

\Sigma I = 0,

Eli solmupisteeseen tulevien ja siitä poistuvien virtojen summa on nolla.[6][4][7]

Kirchhoffin jännitelaki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kirchoffin jännitelain mukaan suljetussa virtasilmukassa lähdejännitteiden summa on yhtä suuri kuin jännitehäviöiden summa: v1 + v2 + v3 + v4 = 0

Kirchhoffin jännitelaki tunnetaan myös nimellä Kirchhoffin toinen laki.[5][3] Jännitelaki perustuu Energian säilyvyyden lakiin. Sähkövarauksen jännitelähteestä saama potentiaalienergia kuluu sähkövirran kulkuun kaikkien virtapiirin vastusten läpi.[4] Tästä seuraa että yhteenlaskettujen potentiaalierojen summan virtapiirin ympäri pitää olla nolla.[2]

Kirchoffin jännitelain mukaan jokaiselle suljetulle silmukalle on toteuduttava:

\Sigma V = 0.

Eli suljetussa virtapiirissä lähdejännite on yhtä suuri kuin jännitehäviöiden summa.[6][5][7]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Aura, Lauri; Tonteri, Antti J: Teoreettinen sähkötekniikka ja sähkökoneiden perusteet. porvoo: WSOY, 1994. ISBN 951-0-21385-3.
  2. a b c I. S. Grant & W. R. Phillips: ”8.1.1”, Electromagnetism, 2. painos, s. 283. Wiley, 2003. ISBN 0-471-92712-0. (englanniksi)
  3. a b c Limnell, Ismo: Sähkön pitkä historia, s. 28-39. Helsinki: Otatieto, 2009. ISBN 978-951-672-358-0.
  4. a b c d Inkinen, Pentti; Manninen, Reijo; Tuohi, Jukka: Momentti 2 - Insinöörifysiikka. Keuruu: Otavan Kirjapaino Oy, 2003. ISBN 951-1-18457-1.
  5. a b c Ruppa, Erkki; Lilja, Tuomi: Sähkötekniikkaa sivuaineopiskelijoillle. Helsinki: Opetushallistus, 1994. ISBN 951-719-777-2.
  6. a b Young & Freedman: ”26.2”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 986-987. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
  7. a b Mäkelä, Mikko; Soininen, Lauri; Tuomola, Seppo; Öistämö, Juhani: Tekniikan kaavasto. Jyväskylä: Tammertekniikka, 2002. ISBN 951-9004-74-2.