Jäyhyysmomentti

Jäyhyysmomentti (jäyhyys, neliömomentti, tasapinnan hitausmomentti, tunnus I) on lujuusopin suure, jonka SI-järjestelmän mukainen yksikkö on m⁴. Jäyhyysmomentti kuvaa poikkileikkaukseltaan tietyn muotoisen homogeenisen kappaleen kykyä vastustaa taipumaa poikkileikkaustason tietyn akselin suuntaan.

Määritelmä

y-z tasossa olevan poikkileikkauspinnan jäyhyysmomentti z akselin suhteen on

$I_z= \int y^2\,\mathrm dA$

• I_z = jäyhyysmomentti z akselin suhteen
• dA = poikkileikkauspinnan pinta-alkio
• y = pinta-alkion etäisyys mitattuna z-akselista y-akselin suuntaan.

Jäyhyysmomentti y-akselin suhteen saadaan vastaavasti vaihtamalla yllä olevassa kaavassa y ja z keskenään.

Esimerkki

Poikkileikkaukseltaan suorakaiteen muotoisen profiilin jäyhyysmomentti profiilin painopisteen kautta kulkevan z-akselin suhteen lasketaan kaavalla

$\ I_y = b h^3/12$,

missä h on suorakaiteen korkeus ja b on leveys z-suunnassa.

Katso myös

• Taivutusvastus