Neliö (geometria)

Neliön lävistäjät leikkaavat toisensa 90 asteen kulmassa.

Neliö on geometriassa nelikulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkät ja jonka kaikki kulmat ovat 90 astetta. Toisin sanoen neliö on säännöllinen nelikulmio.

Tasogeometriassa neliöitä käytetään usein havainnollistamisessa. Tasogeometriamittojen suhdeluku on sata, ja esim. 1 m² kokoiselle neliölle mahtuu 100 pienempää 1 dm² kokoista neliötä.

Neliön piiri eli ympärysmitta lasketaan kaavasta:

$p=4a$

jossa p on piirin pituus ja a kanta.

Pinta-ala puolestaan lasketaan kaavasta:

$A=a^2$,

joten sivun pituus saadaan selville kaavasta:

$a=\sqrt{A}$

Neliöitä apuna käyttäen voidaan todistaa mm. Pythagoraan lause, jonka mukaan suorakulmaisen kolmion kateettien neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliö.

Jaettaessa neliö kolmeen pinta-alaltaan yhtä suureen osaan kuvassa esitetyllä tavalla sivut jakautuvat kokonaislukusuhteissa.

Esimerkki neliön jakamisesta kolmeen yhtä suureen osaan.