Taso

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tämä artikkeli kertoo matemaattisesta käsitteestä. TASO voi tarkoittaa myös Tampereen akateemista sinfoniaorkesteria.
Osa artikkelisarjaa
Geometria
Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Taso on geometriassa kaksiulotteisen avaruuden yleisnimitys. Taso tarkoittaa tasaista kaksiulotteista pintaa, joka jatkuu rajoittamattomasti kaikkiin suuntiin. Tasosta voidaan rajoittaa vain pieni osa. Intuitiivisesti sitä voidaan havainnollistaa esimerkiksi äärettömällä taululla tai paperilla.

Osana kolmiulotteista avaruutta (R3) taso on niiden pisteiden joukko, joiden etäisyys kahdesta annetusta vakiopisteestä A ja B on yhtä suuri. A ja B eivät saa olla sama piste. Taso leikkaa A:n ja B:n välisen janan puolivälistä.

Mikä hyvänsä R3:een piirretty kolmio määrittää tason, vaikkakin se kattaa vain osan tasosta.

Jos x,y,z\in\mathbb{R} ovat R3:n akseleiden koordinaatteja, taso voidaan määritellä neljän vakion a,b,c,d\in\mathbb{R} avulla niiden pisteiden joukoksi, joille pätee:

ax + by + cz + d = 0\!.

Toinen tapa määritellä taso on virittämällä tason pisteet kolmen vektorin \bar{u},\bar{v},\bar{w} avulla. Tasoon kuuluvat kaikki pisteet \bar{x}, jotka voidaan ilmaista muodossa \bar{x} = \bar{u} + a\bar{v}\ + a\bar{w}, jossa a,b\in\mathbb{R}.

Matemaattiseen käsitteeseen liittyen arkikielessä tasolla tarkoitetaan yleensä mitä hyvänsä pintaa, joka on tasainen ja riittävän laaja. Esimerkiksi puhutaan työtasosta, jolloin vaikkapa pöydän pinta toimii tasona.