Tetraedri

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tetraedrin sisään piirretty, tahkojen keskipisteet yhdistämällä saatu toinen tetraedri
Osa artikkelisarjaa
Geometria
Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Tetraedri eli 4-tahokas on geometrinen kappale, jonka muodostavat 4 monikulmiota eli tahkoa.

Säännöllinen tetraedri[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Usein tetraedrilla tarkoitetaan säännöllistä tetraedriä, joka on yksinkertaisin viidestä mahdollisesta säännöllisestä monitahokkaasta. Säännöllisen tetraedrin tahkot ovat tasasivuisia kolmioita. Jos särmän pituus on d, niin tetraedrin tilavuus V ja tahkojen yhteispinta-ala A ovat

V=\frac{\sqrt{2}}{12}d^3 ja A=\sqrt{3}d^2.

Säännöllisen tetraedrin sivun pituus voidaan laskea tilavuudesta lähtien soveltamalla kaavaa


\sqrt[3]{\frac{12V}{\sqrt[2]{2}}} = s ,

jossa V on tilavuus ja s sivun pituus.

Jos säännöllisen tetraedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy uusi säännöllinen tetraedri. Se on siis itsensä duaalikappale.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]