Tetraedri

Tetraedrin sisään piirretty, tahkojen keskipisteet yhdistämällä saatu toinen tetraedri

Tetraedri eli nelitahokas on nelitahkoinen geometrinen kappale. Tetraedrissä on neljä kärkeä ja kuusi särmää, ja sen tahkot ovat kolmioita. Tetraedri on pyramidin erikoismuoto.

Säännöllinen tetraedri

Usein tetraedrilla tarkoitetaan säännöllistä tetraedriä, joka on yksinkertaisin viidestä mahdollisesta säännöllisestä monitahokkaasta. Säännöllisen tetraedrin tahkot ovat tasasivuisia kolmioita. Jos särmän pituus on $d$, niin tetraedrin tilavuus $V$ ja tahkojen yhteispinta-ala $A$ ovat

$V=\frac{\sqrt{2}}{12}d^3$ ja $A=\sqrt{3}d^2$.

Säännöllisen tetraedrin sivun pituus voidaan laskea tilavuudesta lähtien soveltamalla kaavaa

$\sqrt[3]{\frac{12V}{\sqrt[2]{2}}} = s ,$

jossa V on tilavuus ja s sivun pituus.

Jos säännöllisen tetraedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy uusi säännöllinen tetraedri. Se on siis itsensä duaalikappale.

Aiheesta muualla

• MathWorld. Tetrahedron