Monitahokas

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Kuutio on monitahokas. Kuvan kuution kärkiä ovat muun muassa E ja F. Särmä yhdistää kärkiä E ja F. Kärkien E, F, B ja A väliset särmät määrittävät tahkon.

Monitahokas on kappale, jota rajoittaa monikulmioista koostuva yksinkertainen suljettu pinta. Monikulmiot ovat monitahokkaan tahkoja. Tahkojen leikkausviivoja kutsutaan särmiksi ja särmien leikkauspisteitä kärjiksi.

Monitahokas on kupera, jos mitkä tahansa kaksi sen pinnan pistettä voidaan yhdistää viivalla niin, että tämä viiva ei käy monitahokkaan ulkopuolella. Muussa tapauksessa monitahokas on kovera.

Jos kaikki monitahokkaan tahkot ovat samanlaisia säännöllisiä monikulmioita monitahokas on säännöllinen. Tällaisia kappaleita on vain viisi erilaista: kuutio, säännöllinen tetraedri, oktaedri, dodekaedri ja ikosaedri. Muussa tapauksessa monitahokas on epäsäännöllinen. Niiden määrä ja muoto ovat rajoittamattomat.

Kaikille kuperille monitahokkaille pätee Eulerin monitahokaslause: monitahokkaan tahkojen ja kärkin lukumäärien summa on särmien lukumäärä lisättynä kahdella.[1]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. David Bergamini: Lukujen maailma, s. 188–189. Suom. Pertti Jotuni. Sanoma Osakeyhtiö, 1972.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]