Kuutio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tämä artikkeli kertoo monitahokkaasta. Muita merkityksiä on täsmennyssivulla.
Cube Animation.gif
Osa artikkelisarjaa
Geometria
Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Kuutio eli säännöllinen heksaedri eli säännöllinen kuusitahokas on kuusitahkoinen geometrinen kappale, joka on säännöllinen monitahokas.

Kuution tahkot ovat neliöitä. Kuutiossa on kuusi tahkoa, kahdeksan kärkeä ja 12 särmää. Jos särmän pituus on d, kuution tilavuus on

V = d^3 \

ja tahkojen yhteispinta-ala on

A = 6d^2 \ .

Jos kuution joka toisesta nurkasta piirtää tahkoille lävistäjät, syntyy sisälle säännöllinen nelitahokas, tetraedri.

Jos kuution tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy sen sisälle säännöllinen kahdeksantahokas, oktaedri eli oktaedri on kuution duaalikappale.

Avaruusgeometriassa kuutiomittojen suhdeluku on 1 000. Se tarkoittaa sitä, että esim. yksi kuutiodesimetri (10 cm × 10 cm × 10 cm) vastaa 1 000 pienempää kuutiosenttimetriä.

Kuutio

Jos kuution kukin tahko maalataan esim. joko valkeaksi tai mustaksi, saadaan ilmiasultaan erilaisia tapauksia kymmenen kappaletta.[1]

Kun kuution tahkoja merkitään esim. kokonaisluvuilla 1–6, voidaan numerointi tehdä 30 eri tavalla.[2]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Math 155 (Lecture 12) Question 1 (pdf) 28.9.2010. Harvardin yliopisto. Viitattu 20.4.2013. (englanniksi)
  2. 30 labelings of a die: For 16 of them, opposite faces never add up to 7 NUMERICANA.com. Viitattu 27.4.2013. (englanniksi)

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]