Dodekaedri

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Säännöllinen dodekaedri.
Osa artikkelisarjaa
Geometria
POV-Ray-Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Dodekaedri eli 12-tahokas on geometrinen kappale, jonka muodostavat 12 monikulmiota eli tahkoa.

Tavallisesti dodekaedrilla tarkoitetaan säännöllistä dodekaedria, joka on säännöllinen monitahokas. Sen tahkot ovat säännöllisiä viisikulmioita. Särmiä on 30 ja kärkiä 20. Jos särmän pituus on d, niin dodekaedrin tilavuus V ja tahkojen yhteispinta-ala A saadaan seuraavilla kaavoilla:

V=\frac{15+7\sqrt{5}}{4}d^3 ja A=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}d^2.

Jos säännöllisen dodekaedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy sen sisään säännöllinen ikosaedri, dodekaedrin duaalikappale.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]