Dodekaedri

Säännöllinen dodekaedri.

Dodekaedri eli 12-tahokas on geometrinen kappale, jonka pinnan muodostavat 12 monikulmiota eli tahkoa.

Tavallisesti dodekaedrilla tarkoitetaan säännöllistä dodekaedria, joka on säännöllinen monitahokas. Sen tahkot ovat säännöllisiä viisikulmioita. Särmiä on 30 ja kärkiä 20. Jos särmän pituus on $d$, niin dodekaedrin tilavuus $V$ ja tahkojen yhteispinta-ala $A$ saadaan seuraavilla kaavoilla:

$V=\frac{15+7\sqrt{5}}{4}d^3$ ja $A=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}d^2$.

Jos säännöllisen dodekaedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy sen sisään säännöllinen ikosaedri, dodekaedrin duaalikappale.

Aiheesta muualla

• MathWorld. Dodecahedron
• Jason Martineau. Dodecahedron