Suora kulma

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Suora kulma
Vaihtoehtoinen merkintä

Suora kulma on geometriassa kulma, jonka suuruus on neljäsosa täydestä kulmasta tai puolet oikokulmasta eli 90°. Se on tärkein arjessa käytettävä kulma.[1] Janojen kohtisuoruus on synonyymi sille, että janojen väliset kulmat ovat suoria. Suomalainen sanonta "suora kulma" viitannee "olemiseen pystyssä" eli "seistä suorassa".[2]

Suora kulma eri kulma-asteikoilla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suora kulma on

  • \tfrac{1}{4} täydestä kulmasta ja oikokulmasta.[1]
  • 90° (astetta), kun täysi kulma on 360°.
  • 100 gon (goonia), kun täysi kulma on 400 gon.
  • \tfrac{\pi}{2} radiaania, kun täysi kulma on 2\pi.[1]

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Mittaminen ja piirtäminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Geometrinen konstruktio[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Suoran kulman merkitseminen tasolle käyttämällä vain viivainta ja harppia oli aiemmin tärkeä käytännön taito. Suoran kulman konstruoimiseksi tunnetaan runsaasti erilaisia menetelmiä. Seuraavassa on muutama menetelmä.

  • Janalle voi piirtää keskinormaalin merkitsemällä harpilla kaksi normaalin pistettä ja piirtämällä niiden kautta kohtisuora viiva. Tämä vastaa oikokulman puolittamista.[3]
  • Janalle voidaan harpilla piirtää tasasivuinen kolmio, jonka 60° kulma puolitetaan. Syntyy kaksi suorakulmaista kolmiota. Toinen suorakulmainen kolmio voidaan irroittaa ja siirtää käännettynä toisen puolikkaan viereen, jolloin syntyy suorakulmio.
  • Kun ympyrän halkaisijan päätepisteistä piirtää janat samaan kehäpisteeseen, syntyy siihen suora kulma (Thaleen lause).[4]

Mittavälineitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Käsityön ammattilaisilla on käytössään monia työkaluja suoran kulman määrittämiseksi. Tunnetuin on suorakulma, jolla voidaan merkitä tai tarkistaa kulman suoruus. Myös normaalin merkitsemiseen on käytössä sekä asteikolla varustettuja mittalevyjä että optisia välineitä. Uusimmat laitteet osoittavat kohtisuoruuden laser säteellä.

Historia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Solmunaru pingoitettuna suorakulmaiseksi kolmioksi.

Ei ole tietoa siitä, koska suora kulma on opittu mittaamaan, sillä jo ensimmäisillä kirjoitettua tietoa jälkeensä jättäneillä kansoilla tiedetään tämä taito jo olleen. Yksinkertaisin keino muodostaa suora kulma perustui painovoimaan: luotinarun ja vesivaa'an välinen kulma on suora. Toinen yleisesti tunnettu keino muodostaa suora kulma vakatasossa oli käyttää narua, johon oli solmittu tasavälein 13 solmua. Kun tämä naru pingoitettiin kolmioksi, jonka sivuiksi asetettiin kolme, neljä ja viisi solmuväliä, saatiin suorakulmainen kolmio. Tämä sääntö tunnetaan yhtenä numerokolmikkona, joka toteuttaa Pythagoraan lauseen.[5]

Euklideen Alkeet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Laajalti tunnetussa oppikirjassaan Alkeet Euklides määrittelee kirjassa I määritelmässä 10 kohtisuorat suorat ja määritelmässä 4, että kaikki suorat kulmat ovat yhtä suuret. Määritelmissä 11 ja 12 nimeää hän terävät kulmat suoraa kulmaa pienemmiksi ja tylpät suuremmiksi.[6]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c Weisstein, Eric W.: Right Angle (Math World - A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  2. Häkkinen Kaisa: Nykysuomen etymologinen sanakirja. Juva: WSOY, 2007. ISBN 978-951-27108-7.
  3. Hogben, Lancelot: Matematiikkaa kaikille, s. 126-128. Suom. Niini, Risto. Porvoo: Werner Söderström OY, 1945.
  4. Weisstein, Eric W.: Thales' Theorem (Math World - A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  5. Hogben, Lancelot: Matematiikkaa kaikille, s. 48-53. Suom. Niini, Risto. Porvoo: Werner Söderström OY, 1945.
  6. David E. Joyce: Kirjan I määritelmät, 1996