Thaleen lause
Wikipedia
Thaleen lause on alkeisgeometrian lause. Sen mukaan puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora.
[muokkaa] Thaleen lauseen todistus
Olkoon ABC ympyrän sisään piirretty kolmio, missä AC on ympyrän halkaisija. Olkoon O tämän ympyrän keskipiste. Piirretään ympyrän säde OB.
Nyt kolmiot AOB ja BOC ovat tasakylkisiä, sillä kummassakin kolmiossa on sivuinaan kaksi ympyrän sädettä. Siten pätee ∠ABC = ∠CAB + ∠ACB. Toisaalta ∠ABC + ∠CAB + ∠ACB = 180°, joten ∠ABC = 90°. M.O.T.
Thaleen lausetta yleisempi lause on kehäkulmalause, jonka mukaan ympyrän kehäkulma on puolet keskuskulman suuruudesta.
[muokkaa] Aiheesta muualla
Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Thaleen lause Wikimedia Commonsissa.
