Yksinkertainen monikulmio

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Eräitä yksinkertaisia monikulmioita.

Yksinkertainen monikulmio on geometriassa monikulmio, joka ei leikkaa itseään. Eräs täsmällinen tapa ilmaista asia on sanoa, että ainoat yhteiset pisteet kahden sivun välillä ovat kärkipisteet. Yksinkertaisella monikulmiolla on vain yksi selkeä sisäosa, jonka erottaa ulkopuolisesta osasta suljettu murtoviiva eli monikulmion piiri. Usein etumääre yksinkertainen jätetään pois, jos jo monikulmio määritellään samoilla määreillä kuin tässä ja jos itseään leikkaavia monikulmioita ei luokitella monikulmioiksi ollenkaan.[1][2]

  • Yksinkertainen monikulmio sulkee alueen piirinsä sisälle. Aluetta kutsutaan sisäosaksi ja sille voidaan määrittää pinta-ala. Monikulmio toteuttaa silloin Jordanin käyrälauseen.
  • Murtoviivan janat, joista piiri muodostuu, kohtaavat toisensa vain päätepisteessään. Näitä pisteitä kutsutaan kärjiksi tai väljemmin kulmiksi.
  • Jokaisessa kärjessä kohtaa tasan kaksi sivua toisensa.
  • Sivujen lukumäärä on sama kuin kärkien, ja sivujen, lukumäärä.

Yleensä vaaditaan, että sivujen välinen kulma on eri kuin oikokulma eli 180°. Jos ne muodostavat oikokulman, voidaan kaksi sivua pitää yhtenä pitempänä sivuna.

Yksinkertaiset monikulmiot voidaan edelleen luokitella konveksiksi- (kupera [3]) tai konkaaviksi (kovera [3]) monikulmioksi.[4][5]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Weisstein, Eric W.: Polygon (Math World - A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  2. Weisstein, Eric W.: Simple Polygon (Math World - A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  3. a b Väisälä, Kalle: Geometria, s.22-25
  4. Weisstein, Eric W.: Convex Polygon (Math World - A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  5. Weisstein, Eric W.: Concave Polygon (Math World - A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)