Tennilä tunnetaan entisenä SKP:n vähemmistöläisenä eli taistolaisena.[2] Keväällä 1971 Hämeen Yhteistyö -lehdessä hän kertoi, miten taistolaiset pyrkivät käymään RUK:n saadakseen johtajakoulutusta sosialistisen vallankumouksen varalle[3].
Talvella 1983 SKDL:n Lapin piiriä hallitsi puolueen enemmistön niin sanottu kirveslinja, joka pudotti Tennilän pois puolueen viralliselta eduskuntavaalien ehdokaslistalta pari kuukautta ennen vaaleja, koska hänen katsottiin rikkoneen ryhmäpäätöksiä. Tennilä lähti vaaleihin omalla listallaan ja keräsi miltei 15 000 ääntä, kun SKDL:n viralliselta listalta pääsi eduskuntaan vain yksi ehdokas, Niilo Koskenniemi, selvästi pienemmällä äänimäärällä.
Kesäkuussa 1995 Tennilä erotettiin vasemmistoliiton eduskuntaryhmästä ja hän perusti vasemmistoryhmän (va-r, ruots. Vänstergruppen, 1995–1998) Mikko Kuopan kanssa. Vähän myöhemmin ryhmään liittyi myös Veijo Puhjo.
Esko-Juhani Tennilä oli nuoruudessaan 1960- ja 1970-luvuilla aktiivijalkapalloilija seuroinaan Rovaniemen Reipas ja Karihaaran Tenho sarjatasona III divisioona.
Tennilä on kirjoittanut muun muassa lastenkirjoja ja runoja.
Tennilän tuorein teos on vuonna 2014 julkaistu Jäämeri kutsuu – Koillisväylä, Murmansk ja Suomen mahdollisuudet. Kirja on matkakirjan ja raportin yhdistelmä, jossa Tennilä pohtii Koillisväylän ja Murmanskin alueen taloudellisia mahdollisuuksia Suomen kannalta.
