Leo Suonpää osallistui politiikkaan kommunistien salaisissa soluissa 1930-luvulta alkaen. Hän istui tästä syystä kaksi vankilassa vuosina 1934–1936. Sotien jälkeen hän nousi julkisen SKP:n Tampereen piirijärjestön piirisihteeriksi. Hän luopui virasta tultuaan valituksi eduskuntaan 1954. Samana vuonna Suonpää nousi myös SKP:n korkeimpaan johtoon, poliittiseen toimikuntaan. Veli-Pekka Leppänen on pitänyt Suonpäätä tuon ajan merkittävimpänä "ei-helsinkiläisenä" suomalaiskommunistina.[2]
SKP:n jakauduttua 1960-luvun lopulla Suonpää siirtyi puolueopposition riveihin, joiden joukossa hän edusti maltillista siipeä.[2] Puolueen hajottua 1980-luvun puolivälissä Suonpää toimi huhtikuusta joulukuuhun 1986 Demokraattisen vaihtoehdon puheenjohtajana.[3]
