Björkin vanhemmat olivat talollinen Anders Björkbacka ja Lovisa Kulla. Hän pääsi ylioppilaaksi 1888 ja suoritti Helsingin yliopistossa yleisen oikeustutkinnon 1893. Björk sai varatuomarin arvon 1896.[1]
Björk hoiti tuomarin tehtäviä vuosina 1893–1901. Hän oli ylimääräisenä virkailijana Vaasan ja Viipurin hovioikeudessa 1901–1902 ja toimi Viipurinkaupunginvoutina 1902–1907, Viipurin raastuvanoikeuden nuorempana oikeusneuvosmiehenä 1907–1914 sekä Viipurin hovioikeuden apujäsenenä 1910–1911. Tämän jälkeen hän oli Lapinmaan tuomiokunnan tuomarina 1914–1917, Viipurin hovioikeuden hovioikeudenneuvoksena 1917–1920, asianajajana Helsingissä 1920–1923 ja Alavuden tuomiokunnan tuomarina 1923–1936.[1]
Björk oli kansanedustajana 1910–1914, 1917–1919, 1924–1927 sekä 1930–1933 edustaen Vaasan läänin pohjoista vaalipiiriä. Hän toimi eduskunnan lakivaliokunnan puheenjohtajana 1918–1919 ja 1924–1926. Björk kuului Kokkolan ja Viipurin kaupunginvaltuustoihin.[1]
Björk oli naimisissa vuodesta 1902 Dina Josefina Schoultsin kanssa.[1] Lääkäri, psykoanalyytikko Stig Erik Mathias Björk (s. 1910) oli heidän poikansa.[3]
