Nymanin vanhemmat olivat agronomi Karl Fredrik Nyman ja Mathilda Ohlsson. Hän pääsi ylioppilaaksi 1905 ja opiskeli Helsingin yliopistossa valmistuen filosofian kandidaatiksi 1908, filosofian maisteriksi 1910, molempien oikeuksien kandidaatiksi 1913 sekä lakitieteen lisensiaatiksi 1948. Nyman sai varatuomarin arvon 1915 ja Svenska handelshögskolanin kauppatieteiden kunniatohtorin arvon 1964.[1][2]
Nyman oli Ruotsalaisen eduskuntaryhmän kansanedustajana 1930–1936 ja 1944–1945 edustaen Uudenmaan läänin vaalipiiriä. Hän tuli eduskuntaan toiselle kaudelleen 17. marraskuuta 1944 kesken edustajakautensa kuolleen ruotsalaisten Ragnar Furuhjelmin tilalle. Nyman oli eduskunnan lakivaliokunnan puheenjohtajana 1935 ja pankkivaliokunnan puheenjohtajana 1944. Hän oli presidentin valitsijamiehenä vuoden 1925 presidentinvaaleissa.[1] Hän pyrki vuoden 1940 puoluekokouksessa syrjäyttämään RKP:n istuvan puheenjohtajan Ernst von Bornin mutta hävisi vaalin selvästi.[3]
Kunnallispolitiikassa Nyman oli mukana Varkauden kauppalanvaltuuston varapuheenjohtajana ja Helsingin kaupunginvaltuuston ja kaupunginhallituksen jäsenenä. Hän oli Suomenruotsalaisten kansankäräjien valtuutettuna ja Ruotsalaisen kansanpuolueen keskushallituksen varapuheenjohtajana. Nyman toimi myös muun muassa Säästöpankkien keskusosakepankin hallintoneuvoston, Säästöpankkiliiton valtuuskunnan ja Varubodenin hallintoneuvoston puheenjohtajana.[1]
Kuno Nyman oli naimisissa vuodesta 1917 Else Maria Nybergin kanssa.[1][2]
Säästöpankkilaki ynnä siihen liittyvät asetukset selityksin jotka on laatinut K. Fr. Nyman. Suomen säästöpankkiliitto, Vammala 1948, 2. uusittu painos Suomen säästöpankkiliitto, Helsinki 1962 (ruotsinkielinen alkuteos Sparbankslagen med förklaringar)
