Rothbergin vanhemmat olivat kauppias Johan Oskar Rothberg ja Karolina Wilhelmina Enberg. Hän pääsi ylioppilaaksi 1904 ja suoritti Helsingin yliopistossa oikeustutkinnon 1910. Rothberg sai varatuomarin arvon 1913.
Rothberg oli toiminimi J.O. Rothbergin johtajana Maarianhaminassa 1904–1907 ja toimi asianajajana Tampereella 1911 sekä Ahvenanmaalla vuodesta 1911 alkaen. Hän oli Ahvenanmaalla nimismiehenäKumlingen ja Brändön piirissä 1911–1912, Sundin, Vårdön, Saltvikin, Finströmin ja Getan piirissä 1912–1915 sekä Jomalan ja Lemlandin piirissä 1915–1916. Hän oli Landtmannabankenin Maarianhaminan konttorin johtokunnan jäsenenä 1913–1919, Suomen unionpankin toisena johtajana Maarianhaminassa 1921–1922 ja Ålandsbankenin toimitusjohtajana 1923–1937.