Sundblomin vanhemmat olivat kanttori Johan August Sundblom ja Juliana Lovisa Johansson. Hän valmistui kansakoulunopettajaksi Uudenkaarlepyyn seminaarista 1887. Toimittuaan 1887–1891 opettajana Jomalassa Sunblom perusti Tidningen Åland -lehden 1891 ja oli sen päätoimittajana 1893–1895, 1901–1903 ja 1905–1945. Vuosina 1896–1901 Sundblom oli Västra Finland -lehden päätoimittajana ja asui tuolloin Turussa.
Suomen itsenäistymisen jälkeen Sundblom oli yhdessä varatuomari Carl Björkmanin kanssa johtamassa paikallista kansanliikettä, joka vaati Ahvenanmaan irrottamista Suomesta ja liittämistä Ruotsiin. Hän esitti tätä Pariisin rauhankonferenssissa1919 ja seuraavana vuonna Ruotsin kuninkaalle. Sundblom tuomittiin Björkmanin kanssa maanpetoksen valmistelusta puoleksitoista vuodeksi kuritushuoneeseen1920, mutta presidentti K. J. Ståhlberg armahti heidät.
Kun Ahvenanmaa sai itsehallinnon 1922, Sundblom valittiin maakuntapäivien (landstinget) ensimmäiseksi puhemieheksi ja hän hoiti tehtävää aina vuoteen 1945 saakka. Sundblom toimi pitkään myös Maarianhaminan kaupunginvaltuuston puheenjohtajana.
Sundblom oli naimisissa vuodesta 1888 Hilda Olivia Fredenbergin (1869–1940) kanssa. Kolme vuotta kuolemansa jälkeen vuonna 1948 hänelle pystytettiin taiteilija Viktor Janssonin suunnittelema patsas Maarianhaminaan.[1]
Heikinheimo, Ilmari: Suomen elämäkerrasto, s. 727. Helsinki: Werner Söderström Osakeyhtiö, 1955.
Uola, Mikko: ”Sundblom, Julius (1865–1945)”, Suomen kansallisbiografia, osa 9, s. 416–417. Helsinki: Suomalaisen Kirjallisuuden Seura, 2007. ISBN 978-951-746-450-5Teoksen verkkoversio.