Mäen vanhemmat olivat kirvesmies Kaarle Timoteus Mäki ja Suoma Maria Sirén. Hän pääsi ylioppilaaksi 1933, suoritti ylemmän oikeustutkinnon 1939 ja sai varatuomarin arvon 1944.[1][2]
Mäki oli Hämeen lääninhallituksessa lähettäjänä 1939–1940 ja ylimääräisenä esittelijänä 1940–1945 sekä toimi Hämeenlinnan vt. kaupunginviskaalina 1941–1942. Hänestä tuli vuonna 1945 Harry Pomoellin asianajotoimiston asianajaja Hämeenlinnassa ja hän oli Harry Pomoellin asianajotoimiston osakkaana 1946–1960. Mäellä oli oma asianajotoimisto Hämeenlinnassa 1960–1978. Hän toimi myös AK:n Etelä-Hämeen piirin lakimiehenä ja Olga ja Vilho Linnamon säätiön asiamiehenä.[1]
Mäki oli kansanedustajana 1964–1979 edustaen Hämeen läänin eteläistä vaalipiiriä. Hän tuli eduskuntaan 8. toukokuuta 1964 kokoomuksen Olli Aulangon tilalle. Mäki oli eduskunnan toisen lakivaliokunnan puheenjohtajana 1971 ja 1975–1978. Hän oli Kansaneläkelaitoksen valtuutettuna, Pohjoismaiden neuvoston Suomen valtuuskunnan jäsenenä sekä Yleisradion hallintoneuvoston jäsenenä. Mäki oli presidentin valitsijamiehenä vuosien 1956, 1962 ja 1968 presidentinvaaleissa. Hän oli Hämeenlinnan kaupunginvaltuuston jäsenenä kolmenkymmenen vuoden ajan (siitä 20 vuotta valtuuston varapuheenjohtajana) ja kaupunginhallituksen jäsenenä. Mäki johti Hämeenlinnan kunnallispolitiikkaa aseveliakselissasosialidemokraattienEero Salon kanssa. [1][2]
Mäki oli kokoomuksen Etelä-Hämeen piirin varapuheenjohtaja ja kokoomuksen puoluevaltuuston jäsen. Hän oli Mieskuoroliiton hallituksen jäsen ja toimi 20 vuoden ajan Hämeenlinnan Mieskuoron puheenjohtajana.[1][2]
