Sjöstedt-Jussilan vanhemmat olivat rusthollari Axel Olof Sjöstedt ja Maria Kristina Kaulo. Hän kävi oppikoulua vuoteen 1888 saakka ja maanviljelysopiston 1891. Sjöstedt-Jussila toimi maanviljelijänä Alastarolla 1892–1926 ja hän oli Alastaron kirkon isännöitsijänä 1903–1924. [1]
Sjöstedt-Jussila oli kansanedustajana 1911–1919 ja 1924–1925 edustaen Turun läänin pohjoista vaalipiiriä. Hän erosi kesken edustajakautensa ja hänen tilalleen eduskuntaan tuli 20. lokakuuta 1925 kokoomuksen Kustaa Kylänpää. Sjöstedt-Jussila oli myös Alastaron kunnanvaltuuston ja kuntakokouksen puheenjohtajana sekä oli edustajana kirkolliskokouksessa. [1]
Anshelm Sjöstedt-Jussila oli naimisissa vuodesta 1892 Serafina Lovisa Jussilan kanssa.[1]
