Tasajakauma

Wikipedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tasajakauman tiheysfunktion kuvaaja
Tasajakauman tiheysfunktion kuvaaja
Tasajakauman kertymäfunktion kuvaaja
Tasajakauman kertymäfunktion kuvaaja

Tasajakauma on satunnaislukugeneraattorin jakauma.

Tasajakauma on jatkuva. Jos satunnaismuuttuja X on tasaisesti jakautunut, merkitään suomenkielisessä tekstissä

X \sim \operatorname{Tas}(a,b)

ja englanninkielisessä tekstissä

X \sim \operatorname{Unif}(a,b) .

Jakauman parametrit a,b \in \mathbb{R} toteuttavat ehdon a < b. Jakauman arvojoukko on väli [a,b]. Tiheysfunktio on arvojoukossa

f_X (x) = \frac{1}{b-a} .

Kertymäfunktio on arvojoukossa

F_X (x) = \frac{x-a}{b-a} .

Odotusarvo ja varianssi ovat

\mathbb{E}X=\frac{a+b}{2} ja \mathbb{D}^2 X=\frac{(b-a)^2}{12} .

Tietokoneen satunnaislukugeneraattori teoriassa antaa \operatorname{Tas}(0,1)-jakautuneen satunnaismuuttujan arvon. Tämä jakauma on muunnettavissa moniksi muiksi jakaumiksi niiden kertymäfunktion käänteisfunktion avulla.

[muokkaa] Aiheesta muualla

Henkilökohtaiset työkalut