Khii toiseen -jakauma

Wikipedia

Teknisten rajoitusten vuoksi artikkelin yllä näkyvä otsikko on virheellisessä muodossa. Oikea kirjoitustapa on: $χ 2$ -jakauma.

χ²-jakauman tiheysfunktion kuvaajia eri vapausastein k

χ²-jakauman kertymäfunktion kuvaajia parametrin eri vapausastein k

$χ 2$ -jakauma on tilastotieteen testeissä käytetty jakauma.

$χ 2$ -jakauma on jatkuva, ja sen arvojoukko on positiivisten reaalilukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja $X$ on $χ 2$ -jakautunut vapausastein $n$ , merkitään

$X \sim \chi^2_n .$

Jakauman parametri $n$ on positiivinen kokonaisluku. Tiheysfunktio on arvojoukossa

$f_X (x) = \frac{x^{\frac{n}{2}-1} e^{-\frac{x}{2}}}{2^\frac{n}{2}\Gamma(\frac{n}{2})} ,$

jossa $\Gamma(r) = \int_0^\infty x^{r-1} e^{-x} dx$ on Eulerin gammafunktio.

Kertymäfunktiota $F_X(x) = \int_0^x f_X(z) dz$ ei voi yleisessä tapauksessa esittää suljetussa muodossa.

Odotusarvo ja varianssi ovat

$\mathbb{E}X=n$ ja $\mathbb{D}^2 X=2n .$

[muokkaa] Katso myös

[muokkaa] Aiheesta muualla

Mathworld: Chi-Squared Distribution

Khii toiseen -jakauma

Wikipedia

[muokkaa] Katso myös

[muokkaa] Aiheesta muualla

Näkymät

Henkilökohtaiset työkalut

Haku

Valikko

Osallistuminen

Työkalut

Muilla kielillä