Vinous

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Vinous on todennäköisyyslaskennassa jakauman muotoa kuvaava tilastotieteellinen käsite. Otoksesta laskettavaa otosvinouskerrointa merkitään g_1. Se määritellään kaavalla


    g_1 = \frac{m_3}{m_2^{3/2}} 
        = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^3}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2\right)^{3/2}},

missä n on otoskoko, \overline{x} on otoskeskiarvo, m_3 on kolmas keskusmomentti ja m_2 on otosvarianssi.

Jakauman sanotaan olevan vino, jos suuri osa havainnoista on keskiarvoa suurempia tai pienempiä. Jos suuri osa havainnoista on keskiarvoa pienempiä, niin jakauma on oikealle vino ja jos suuri osa havainnoista on keskiarvoa suurempia, niin jakauma on vasemmalle vino. Jos vinouskerroin g_1>0, niin jakauma oikealle vino. Jos taas g_1<0, niin jakauma on vasemmalle vino. Oikealle vinon jakauman oikea "häntä" on vasenta "häntää" pidempi ja vastaavasti vasemmalle vinon jakauman vasen "häntä" on oikeaa "häntää" pidempi.

Vasemmalle (negatiivisesti) ja oikealle (positiivisesti) vinot jakaumat.

Jakauman mahdollinen vinous on tärkeä huomioida, sillä monet tilastolliset testit perustuvat olettamukseen jakauman symmetrisyydestä. Vino jakauma ei ole symmetrinen.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Lauri Nummenmaa: Käyttäytymistieteiden Tilastolliset Menetelmät. Tammi, 2004. ISBN 951-26-5203-X.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.