Geometrinen jakauma

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Geometrinen jakauma on dikotomisen toistokokeen ensimmäisen tulosta edeltävien kokeiden lukumäärän jakauma.

Geometrinen jakauma on diskreetti, ja sen arvojoukko on luonnollisten lukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja X on geometrisesti jakautunut, merkitään

X \sim \operatorname{Geom}(p) .

Jakauman parametri 0 \leq p \leq 1 on tuloksen todennäköisyys. Pistetodennäköisyysfunktio on

\operatorname{P}(X=i) = p(1-p)^i

ja kertymäfunktio

\operatorname{P}(X\leq i) = 1 - (1-p)^{i+1}

Odotusarvo ja varianssi ovat

\operatorname{E}(X)=\frac{1-p}{p} ja \operatorname{Var}(X)=\frac{1-p}{p^2} .

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Commons
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Geometrinen jakauma.