Entropia

Wikipedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun
 Tähän artikkeliin tai sen osaan on merkitty lähteet, mutta niihin ei viitata.
Älä poista mallinetta ennen kuin viitteet on lisätty. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkelille asianmukaisia viitteitä. Lähteettömät tiedot voidaan kyseenalaistaa tai poistaa.

Entropia eli haje on fysikaalinen suure, joka ilmaisee epäjärjestyksen määrän systeemissä. Entropiaan liittyvä epäjärjestys tarkoittaa useimmiten energian tai materian jakautumista yhä tasaisemmin sille varatussa tilassa, satunnaisuuden ja epätodennäköisyyden kasvamista sekä erojen ja informaation vähenemistä. Entropia on keskeinen käsite termodynamiikassa, fysikaalisessa kemiassa, tilastollisessa mekaniikassa ja informaatioteoriassa, sekä psykologiassa ja mielenfilosofiassa, joissa se määritellään kussakin hieman eri tavoin. Eri tulkinnat vastaavat toisiaan silloin, kun tarkasteltava systeemi on riittävän suuri ja kun se on termisessä tasapainossa. Entropian tunnus on S.

Entropian suunta määrittää ajan ja luonnonilmiöiden kulkusuunnan.

Sisällysluettelo

[muokkaa] Entropia termodynamiikassa

Termodynamiikan toinen pääsääntö määrittelee entropian yhdeksi maailmankaikkeuden perusominaisuudeksi, jonka kokonaismuutos eristetyssä systeemissä on aina suurempi tai yhtä suuri kuin nolla. Tämä tarkoittaa sitä, että fysikaalinen systeemi pyrkii itsestään kohti suurempaa epäjärjestystä eli tässä tapauksessa termodynaamista tasapainotilaa. Mikäli tehdään työtä järjestyksen kasvattamiseksi, kuluu osa tehdystä työstä väistämättä lämmön tuottamiseen, jolloin kokonaisentropia on jälleen kasvanut. Eristetyssä systeemissä, johon ei tule ulkopuolelta ainetta eikä energiaa, entropia aina kasvaa tai pysyy vakiona, mutta ei koskaan vähene. Entropia voi kuitenkin vähentyä paikallisesti systeemin tietyssä osassa, mikäli sinne siirtyy muualta energiaa.

Koska kokonaisentropia muuttuu ainoastaan suurempaan päin, määrittelee se suunnan luonnonilmiöiden tapahtumiselle ja ajan kululle. Kun suurin mahdollinen entropia on saavutettu, ei mikään muutos systeemissä ole enää mahdollinen, ellei siihen ala vaikuttaa jokin ulkopuolinen voima. Termodynaamisen entropian yksikkö on J/K.

Termodynamiikassa entropian muutos määritellään

\Delta S = \int_1^2 \frac{dQ}{T}

missä dQ on systeemiin tuleva lämpö ja T se lämpötila, jossa lämpö tulee systeemiin. Prosessi 1 \to 2 systeemin tilasta 1 tilaan 2 on tässä määrittelykaavassa reversiibeli eli palautuva prosessi.

Jos esimerkiksi sekoitetaan kahta eri lämpötilassa olevaa ainetta, niiden välinen lämpötilaero tasoittuu. Tällöin ennestään lämpimämmän aineen entropia tosin pienenee sen viiletessä, mutta kylmemmän aineen entropia kasvaa vielä enemmän sen lämmetessä, joten systeemin kokonaisentropia kasvaa.

Entropian käsitteen otti fysiikassa ensimmäisenä käyttöön Rudolf Clausius.

Tarkkaan ottaen termodynamiikan toinen pääsääntö on vain todennäköisyyslaki. Samankin lämpötilan vallitessa aineessa on aina sekaisin nopeasti ja hitaasti liikkuvia molekyylejä. Jos jossakin suljetussa astiassa kaikki nopeat kaasumolekyylit kerääntyisivät astian toiseen ja hitaat toiseen reunaan, edellisessä lämpötila nousisi ja jälkimmäisessä alensi. Samalla systeemin entropia pienenisi. Että näin tapahtuisi, on kuitenkin äärimmäisen epätodennäköistä eikä sellaista ole milloinkaan havaittu, ja näin ollen käytännössä lakia voidaan pitää yleispätevänä.


[muokkaa] Entropia informaatioteoriassa

Informaatio- eli viestintäteoriassa entropia on suure, joka mittaa viestin (esimerkiksi sarja binäärimuotoisia bittejä) sisältämän informaation määrää. Mitä suurempi viestin entropia on, sitä enemmän se sisältää satunnaisuutta ja tietoa ja sitä vähemmän järjestystä. Toisella tavalla ilmaistuna suurempi entropia tarkoittaa suurempaa epävarmuutta siitä, mikä viestin seuraava merkki tulee olemaan.

Esimerkiksi tietoliikenteessä kapeakaistainen signaali - mm. puhe - on varsin redundanttia, ja siksi sen entropia on vähäinen. Toisaalta laajakaistainen signaali sisältää varsin paljon entropiaa.

Boltzmannin–Gibbsin entropia on tilastollisen fysiikan ja informaatioteorian käsittein

S = -k\sum_{i=1}^np(i)\log p(i)\,\!

missä pi on mikrotilan todennäköisyys ja k on lähinnä mittayksikön määrittävä keinotekoinen vakio.

Tämän todennäköisyyteen perustuvan entropian määritelmän esitti ensimmäisenä Ludwig Boltzmann 1800-luvun lopulla, ja hän sovelsi sitä termodynamiikkaan. Tällöin mikrotilat vastaavat tapoja, joilla systeemin kokonaisenergia voi olla jakautunut eri molekyylien kesken. Täten hän osoitti tämän määritelmän yhtäpitäväksi jo aikaisemmin tunnetun, lämpötilan ja energian avulla esitetyn määritelmän kanssa. Vakio k on Boltzmannin vakio (1,380658 · 10−23 J/K). Mikäli kaikkien mikrotilojen todennäköisyys on sama, voidaan lauseke yksinkertaistaa muotoon

S = k (\ln \Omega) \,\!

missä Ω on kaikkien mahdollisten mikrotilojen lukumäärä tietyssä makroskooppisessa tilassa.

[muokkaa] Entropia arkielämässä

Arkinen vertauskuva entropiasta on huoneen epäjärjestyksen kasvaminen, mikäli ei tee työtä sen siistinä pitämiseksi. Vaikka kyseessä olevassa ilmiössä onkin enemmän kyse huolimattomuudesta kuin entropiasta, kuvastaa se silti asioiden pyrkimystä kohti suurempaa epäjärjestystä.

Sekoitettaessa saman verran kuumaa ja kylmää vettä suljetussa systeemissä on lopulta tuloksena näiden yhteenlaskettu vesimäärä, jonka lämpötila on kaikkialla alkuperäisten vesimäärien lämpötilojen puolivälissä, ja molempien vesimäärien molekyylit ovat satunnaisesti jakautuneet. Entropia on myös sitä, että jääkuutiot sulavat juomaan, mutta juoman lämpötilan pysyessä vakiona siihen ei voi enää itsestään syntyä uusia jääkuutioita.

[muokkaa] Entropia ja maailmankaikkeus

Maailmankaikkeutta voidaan pitää eristettynä systeeminä. Siksi sen kokonaisentropia on käytännössä jatkuvassa kasvussa. Nykykäsityksen mukaan maailmankaikkeus laajenee jopa kiihtyvällä tahdilla: se merkitsee, että vähitellen galaksit, tähdet ja lopulta niiden atomit ja atomien osaset sekä lämpöenergia hajaantuvat yhä tasaisemmin avaruuteen. Näin maailmankaikkeus kulkee kohti suurinta mahdollista entropiaa. Koska maailmankaikkeuden ulkopuolella ei katsota olevan mitään, ei tilassa voi enää tapahtua muutosta. Maailmankaikkeuden tarkka tulevaisuus on kuitenkin yhä epävarma, ja kosmologian kehittyessä uusia kehitysnäkymiä saattaa tulla ilmi.

[muokkaa] Entropia ja maapallo

Maapallo ei ole eristetty systeemi, koska sinne tulee jatkuvasti Auringon säteilyenergiaa. Käytännössä entropia kuitenkin kasvaa useimmissa elottoman luonnon prosesseissa[1]. Tärkeä poikkeus entropian kasvusta on esimerkiksi kiteytyminen. Samaan tapaan eliöt käyttävät ulkoista energianlähdettä (esim. auringonvalo) minkä vuoksi entropia voi niiden elinympäristössä vähetä. Näin tapahtuu esimerkiksi kasvien kasvaessa, jolloin ne Auringon energiaa hyväksi käyttäen valmistavat orgaanisia yhdisteitä ja rakentavat niistä järjestäytyneitä rakenteita.

[muokkaa] Katso myös

[muokkaa] Lähteitä

  • Hans Chritian Baeyer: "Information – The New Language of Science" (Phoenix, England 2004, 1st Edition 2003); luku 11
  • Peter Atkins: "Galileo's Finger – The ten great ideas of science" (Oxford University Press, Great Britain 2003); luku 4
  • Arponen–Honkonen: Statistinen fysiikka, Limes ry, 2000
  • WSOY: CD-Fakta 2004
  • Markku J. Lampinen: Termodynamiikan perusteet, Otatieto 582, 1997.

[muokkaa] Viitteet

  1. ↑ Young, Freedman: University Physics, 9th Edition, s. 559, 578

[muokkaa] Aiheesta muualla

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Entropia
Henkilökohtaiset työkalut