Mediaani

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Mediaani tarkoittaa tilastollisessa matematiikassa erästä keskilukua ja geometriassa keskijanaa.

Keskiluku[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Keskiluku mediaani on järjestetyn joukon keskimmäinen alkio. Joukon alkiot, tai tilastotieteellisessä kielenkäytössä havainnot, on mitattava vähintään ordinaaliasteikolla. Jos alkioiden määrä on parillinen, mediaaniksi ilmoitetaan usein molemmat alkiot, tai numeroarvojen tapauksessa voidaan laskea kahden keskimmäisen luvun keskiarvo.

Mediaanin tunnus on Md.[1]


Esimerkki 1: Joukon {2, 2, 3, 8, 14} mediaani on 3. Joukon {2, 2, 3, 100} mediaani on 2,5 tai {2, 3}.

Esimerkki 2: Havaintojen {Approbatur, Magna cum laude approbatur, Laudatur} mediaani on Magna cum laude approbatur.

Esimerkki 3: Äänestyksessä, jossa äänestäjät valitsevat määrää kuvaavan luvun väliltä 0–100, on annettu äänet 1, 1, 50, 60, 65, 70 ja 99. Tämän joukon mediaani on 60 (kun taas keskiarvo on noin 49,4.)


Mediaani kuvaa monissa tapauksissa jakauman tyypillistä arvoa luotettavammin kuin keskiarvo. Näin etenkin kun jakauma on vino.[1]

Esimerkki 4: Kuvitteellisen työpaikan palkkaselvityksessä todettin seuraavat kuukausipalkat: 1 000, 1 100, 1 200, 1 300 ja 100 000 €. Tämän työpaikan mediaanipalkka on 1 200 € ja keskipalkka 20 920 €.

Keskijana[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Keskijana
Keskijanat leikkaavat toisensa samassa kolmion pisteessä.

Geometriassa mediaani eli myös keskijana tarkoittaa kolmion kärjestä vastakkaisen sivun keskipisteeseen piirrettyä janaa. Keskijanat leikkaavat toisensa samassa pisteessä. Leikkauspiste on yksi kolmion merkillisistä pisteistä.[2]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Wuolijoki, Hilkka & Norlamo, Pekka: ”Mediaani”, Tutkivaa matematiikkaa 1. Tilastot ja todennäköisyys, s. 36–38. Porvoo: Weilin+Göös, 1994. ISBN 951-35-5236-5.
  2. Pieni tietosanakirja: Kolmio