Rantamaan vanhemmat olivat maanviljelijä Kustaa Vilhelm Rantamaa ja Amanda Sofia Riutta. Hän pääsi ylioppilaaksi 1925 ja suoritti teologisen erotutkinnon ja vihittiin papiksi 1928. Pastoraalitutkinnon Rantamaa suoritti 1931 ja rovastin arvonimen hän sai 1962.
Rantamaa toimi apulaispappina Parkanossa 1928, Vampulassa 1929–1930 ja Karttulassa 1931–1932. Hän oli Joroisten kappalaisena 1932–1968. Rantamaa työskenteli myös uskonnon, historian ja suomen kielen opettajana eri oppikouluissa ja hän oli vapaaehtoisena kenttäpappina talvisodassaKollaan rintamalla 1939–1940 ja jatkosodassa 1941–1944.
Rantamaa oli Maalaisliiton kansanedustajana Mikkelin läänin vaalipiiristä vuosina 1939–1962. Hän oli presidentin valitsijamies vuosien 1950, 1956 ja 1962 presidentinvaaleissa. Kunnallispolitiikassa Rantamaa toimi Joroisten kunnanvaltuuston jäsenenä. Hänellä oli myös luottamustehtäviä eri järjestöissä.
Antti Rantamaan tyttärenpoika on sveitsiläinen taloustieteilijä ja osakeanalyytikko Edgar van Tuyll.
Hätähuuto yössä: herätyksen sanoja Suomen nuorille kansalaisille. Kristillisen työväen nuorisoliitto 1929
Nuori mies ja nuori nainen : herätyksen sanoja Suomen nuorisolle. Kristillisen työväen nuorisoliitto 1929, 2. painos 1930
Suruttomuuden kirot: herätyksen sanoja Suomen nuorisolle. Kristillisen työläisnuorison liitto 1931
Parlamentin palkeilta Kollaanjoen kaltahille: irtolehtisiä sotavuosien 1939–40 päiväkirjasta. WSOY 1942
Onnellinen avioliitto: ystävän sanoja nuorille. Kuva ja sana 1947
Kansalaiskunnon aakkoset: ystävän sanoja nuorille. Kuva ja sana 1950
Sillanrakentajana Yhdysvalloissa ja Kanadassa: irtolehtisiä kahden vierailukäynnin matkapäiväkirjasta. Gummerus 1954
J. E. Lampinen, talonpoika – aatteenmies – kristitty / esikuvatalonpojan elämäkertatietoja koonnut Antti J. Rantamaa. Pellervo 1954
Olympiavoittajien testamentti : kahdenkymmenenkuuden suomalaisen olympiavoittajan harjoitusneuvoja ja elämänohjeita nuorisolle / toimittanut Antti J. Rantamaa. Pellervo 1954
Kansalaissopu – menestyksemme ehto / toimittanut Antti J. Rantamaa ; kirjoittajina yhdeksän kansanedustajaa seitsemästä puolueesta WSOY 1960
Punainen valhe eli kujanjuoksu mallia SKP: mikä on totuus? / analysoi ja arkistoi Pohto Pohjanpoika. 1962, 5. täyd. ja uusittu painos 1964, 6.-7. täyd. ja uusittu painos 1964, 8.-10. täyd. ja uusittu painos 1965
