Torus

Wikipedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tämä artikkeli kertoo geometriasta. Artikkeli suumuutoksesta, katso Torus (eksostoosi).
Torus

Torus on geometriassa donitsin muotoinen kiertynyt pinta, joka syntyy, kun suorakulmion vastakkaiset sivut liimataan yhteen ja saadun ympyrälieriön vastakkaiset päät liimataan yhteen. Pallo on toruksen erikoistapaus, jossa toruksen renkaan sisähalkaisija on pallon säde. Mikäli halkaisija on pienempi kuin pallon säde, on toruksen keskellä reikä. Torus syntyy myös jos X ja Y kordinaatistoon on esimerkiksi Y-akselin oikealle puolelle piirretty ympyrä, joka pyörähtää Y-akselin ympäri.

Torus voidaan esittää parametrimuodossa

x(u, v) = (R + r\cos{v}) \cos{u} \,
y(u, v) = (R + r \cos{v}) \sin{u} \,
z(u, v) = r \sin{v} \,

missä u, v \in [0, 2\pi], R on renkaan keskipisteen etäisyys toruksen keskipisteestä ja r on renkaan säde.

Pinta-alalle ja tilavuudelle ovat voimassa kaavat

A = 4\pi^2 Rr = \left( 2\pi r \right) \left( 2 \pi R \right) \,
V = 2\pi^2R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right). \,

[muokkaa] Katso myös

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Torus
Henkilökohtaiset työkalut