Normaalijakauma

Wikipedia

Normaalijakauman tiheysfunktioiden kuvaajia eri parametripareilla. Nimi kellokäyrä tulee siitä, että tiheysfunktion kuvaaja muistuttaa kellon sivukuvaa

Normaalijakauman kertymäfunktioiden kuvaajia eri parametripareilla

Normaalijakauma (toisilta nimiltään Gaussin jakauma ja kellokäyrä) on keskeisen raja-arvolauseen määrittelemä jakauma. Normaalijakaumalla on luonnontieteissä paljon käytännöllisiä tulkintoja.

Normaalijakauma on määritelty ja jatkuva kaikilla muuttujan reaaliarvoilla. Jos satunnaismuuttuja $X$ on normaalijakautunut, merkitään

$X \sim \operatorname{N}(\mu,\sigma^2) .$

Parametri $\mu \in \mathbb{R}$ on jakauman odotusarvo, $σ 2 > 0$ varianssi. Jakauman tiheysfunktio on

$f_X(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} .$

Kertymäfunktiota ei voi esittää suljetussa muodossa, vaan sen arvot on approksimoitava numeerisesti.

Standardinormaalijakauma on jakauma $\operatorname{N}(0,1)$ . Useimmista matematiikan taulukkokirjoista löytyy standardinormaalijakauman kertymäfunktion arvoja positiivisissa pisteissä.

[muokkaa] Aiheesta muualla

Mathworld. Normal Distribution (englanniksi)
Table of the Standard Normal Distribution Standardinormaalijakauman kertymäfunktion arvoja (englanniksi)
The Myth of the Bell Curve Kritiikkiä normaalijakauman käytöstä yhteiskuntatieteissä. (englanniksi)

Normaalijakauma

Wikipedia

[muokkaa] Aiheesta muualla

Näkymät

Henkilökohtaiset työkalut

Haku

Valikko

Osallistuminen

Työkalut

Muilla kielillä