Binomijakauma

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Binomijakauma
Todennäköisyysfunktio
Binomijakauman todennäköisyysfunktio
Kertymäfunktio
Binomijakauman kertymäfunktio
Merkintä B(n, p)
Parametrit nN0 — kokeiden lukumäärä
p ∈ [0,1] — kunkin kokeen onnistumistodennäköisyys
Määrittelyjoukko k ∈ { 0, …, n } — onnistumisten lukumäärä
Pistetodennäköisyysfunktio
Kertymäfunktio
Odotusarvo np
Mediaani np⌋ tai ⌈np
Moodi ⌊(n + 1)p⌋ tai ⌊(n + 1)p⌋ − 1
Varianssi np(1 − p)
Vinous
Huipukkuus
Entropia
Momentit generoiva funktio
Karakteristinen funktio
Todennäköisyydet generoiva funktio
Fisherin informaatiomatriisi

(vain jatkuvan parametrin tapauksessa)

Binomijakauma on dikotomisen toistokokeen lopputulosten lukumäärän jakauma.[1]

Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja on binomijakautunut, merkitään[1]

Jakauman parametri on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on . Pistetodennäköisyysfunktio on

Odotusarvo ja varianssi ovat

ja

Jos ja sekä ja ovat riippumattomia, niin .

Binomijakauman yhteys Bernoullin jakaumaan on

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b Weisstein, Eric W.: Bionomial Distribution MathWorld--A Wolfram Web Resource. Viitattu 18.7.2017.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Commons
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Binomijakauma.