Binomijakauma

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Binomijakauma
Todennäköisyysfunktio
Binomijakauman todennäköisyysfunktio
Kertymäfunktio
Binomijakauman kertymäfunktio
Merkintä B(n, p)
Parametrit nN0 — kokeiden lukumäärä
p ∈ [0,1] — kunkin kokeen onnistumistodennäköisyys
Määrittelyjoukko k ∈ { 0, …, n } — onnistumisten lukumäärä
Pistetodennäköisyysfunktio
Kertymäfunktio
Odotusarvo np
Mediaani np⌋ tai ⌈np
Moodi ⌊(n + 1)p⌋ tai ⌊(n + 1)p⌋ − 1
Varianssi np(1 − p)
Vinous
Huipukkuus
Entropia
Momentit generoiva funktio
Karakteristinen funktio
Todennäköisyydet generoiva funktio
Fisherin informaatiomatriisi

(vain jatkuvan parametrin tapauksessa)

Binomijakauma on dikotomisen toistokokeen lopputulosten lukumäärän jakauma.

Binomijakauma on diskreetti. Jos satunnaismuuttuja on binomijakautunut, merkitään

Jakauman parametri on toisen lopputuloksen todennäköisyys, ja parametri on toistojen lukumäärä. Jakauman arvojoukko on . Pistetodennäköisyysfunktio on

Odotusarvo ja varianssi ovat

ja

Jos ja sekä ja ovat riippumattomia, niin .

Binomijakauman yhteys Bernoullin jakaumaan on

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Commons
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Binomijakauma.