Negatiivinen binomijakauma
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Todennäköisyysfunktio (sininen), (vihreä) ja (punainen) | |
Merkintä | |
---|---|
Parametrit | r > 0 odotettu onnistumiskerta p ∈ (0,1) onnistumisen todennäköisyys |
Määrittelyjoukko | k ∈ { 0, 1, 2, 3, … } (epäonnistumisten lukumäärä) |
Pistetodennäköisyysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Odotusarvo | |
Moodi | |
Varianssi | |
Vinous | |
Huipukkuus | |
Momentit generoiva funktio | |
Karakteristinen funktio | |
Todennäköisyydet generoiva funktio |
Negatiivinen binomijakauma on dikotomisen toistokokeen mielivaltaisen monennetta onnistumista edeltävien yritysten jakauma.
Negatiivinen binomijakauma on diskreetti ja sen arvojoukko on luonnollisten lukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja on negatiivisbinomijakautunut, merkitään
Jakauman parametri on onnistumisen todennäköisyys, ja parametri on odotettu onnistumiskerta. Pistetodennäköisyysfunktio on
Odotusarvo ja varianssi ovat
Jos ja sekä ja ovat riippumattomia, niin .
Negatiivisen binomijakauman yhteys geometriseen jakaumaan on
Jakauman nimi tulee pistetodennäköisyysfunktion samankaltaisuudesta binomijakaumaan, ja siitä että pistetodennäköisyysfunktion voi ilmaista negatiivisen binomikertoimen avulla
Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Diskreettejä jakaumia |
Bernoullin jakauma • Binomijakauma • Geometrinen jakauma • Hypergeometrinen jakauma • Negatiivinen binomijakauma • Poissonin jakauma |
Jatkuvia jakaumia |
Beta-jakauma • Cauchy-jakauma • Eksponenttijakauma • F-jakauma • Gamma-jakauma • Khii toiseen -jakauma • Log-normaalijakauma • Normaalijakauma • Pareto-jakauma • Studentin t-jakauma • Tasajakauma • Weibull-jakauma |
Moniulotteisia jakaumia |
Dirichlet-jakauma • Moniulotteinen Studentin t-jakauma • Multinomijakauma • Multinormaalijakauma |