Gamma-jakauma

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Gamma-jakauman tiheysfunktion kuvaajia eri parametriparein
Gamma-jakauman kertymäfunktion kuvaajia eri parametriparein

Gamma-jakauma on Poisson-prosessin insidenssien odotusaikojen jakauma.

Gamma-jakauma on jatkuva, ja sen arvojoukko on positiivisten reaalilukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja on gamma-jakautunut, merkitään

Jakauman parametrit toteuttavat ehdon . Jos , niin on :nnen insidenssin odotusajan jakauma Poisson-prosessissa, jonka intensiteetti on . Tiheysfunktio on arvojoukossa

missä on gammafunktio. Kertymäfunktiota ei voi yleisessä tapauksessa esittää suljetussa muodossa. Odotusarvo ja varianssi ovat

ja

Yhteydet eksponenttijakaumaan ja χ2-jakaumaan:

ja jos , niin

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Commons
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Gamma-jakauma.