Huipukkuus

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Ylempi jakauma on litteähuippuinen ja alempi terävähuippuinen. Ylemmässä kuvassa huipukkuuskerroin on -0.194 ja alemmassa 0.055.

Huipukkuus on jakauman muotoa kuvaava tilastotieteellinen käsite. Huipukkuuskerroin g_2 kuvaa jakauman huipun terävyyttä. Jos g_2>0, niin jakauma on terävähuippuinen eli huipukas. Jos taas g_2<0, niin jakauma on litteähuippuinen eli huiputon. Huipukkuus on vaikeampi nähdä jakauman kuvaajasta kuin vinous.

Otoshuipukkuuskerroin lasketaan kaavalla

 g_2 = \frac{m_4}{m_{2}^2} -3 = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^4}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^2} - 3

missä n on otoskoko, m_4 neljäs keskusmonentti, m_2 on toinen keskusmomentti (eli otosvarianssi), x_i on otoksen i:s arvo ja \overline{x} on otoskeskiarvo.

Muita jakaumaa kuvaavia tunnuslukuja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Lauri Nummenmaa: Käyttäytymistieteiden Tilastolliset Menetelmät. Tammi, 2004. ISBN 951-26-5203-X.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.