Ero sivun ”F-jakauma” versioiden välillä
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Malline:Todennäköisyysjakauma, tiedot en-wikistä |
|||
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
{{Todennäköisyysjakauma | |
|||
name =F-jakauma| |
|||
type =density| |
|||
pdf_image =[[Image:F distributionPDF.png|325px|F-jakauman tiheysfunktio]]| |
|||
cdf_image =[[Image:F distributionCDF.png|325px|F-jakauman kertymäfunktio]]| |
|||
parameters =''d''<sub>1</sub>, ''d''<sub>2</sub> > 0 vapausasteet| |
|||
support = ''x'' ∈ [0, +∞)| |
|||
pdf =<math>\frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}} |
|||
{(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2}}}} |
|||
{x\,\mathrm{B}\!\left(\frac{d_1}{2},\frac{d_2}{2}\right)}\!</math>| |
|||
cdf =<math>I_{\frac{d_1 x}{d_1 x + d_2}} \left(\tfrac{d_1}{2}, \tfrac{d_2}{2} \right)</math>| |
|||
mean =<math>\frac{d_2}{d_2-2}\!</math><br /> kun ''d''<sub>2</sub> > 2| |
|||
median =| |
|||
mode =<math>\frac{d_1-2}{d_1}\;\frac{d_2}{d_2+2}\!</math><br /> kun ''d''<sub>1</sub> > 2| |
|||
variance =<math>\frac{2\,d_2^2\,(d_1+d_2-2)}{d_1 (d_2-2)^2 (d_2-4)}\!</math><br /> kun ''d''<sub>2</sub> > 4| |
|||
skewness =<math>\frac{(2 d_1 + d_2 - 2) \sqrt{8 (d_2-4)}}{(d_2-6) \sqrt{d_1 (d_1 + d_2 -2)}}\!</math><br />kun ''d''<sub>2</sub> > 6| |
|||
kurtosis =<!--''katso teksti''-->| |
|||
entropy =| |
|||
mgf =<!--''katso teksti''-->| |
|||
char =<!--''katso teksti''-->|}} |
|||
'''F-jakauma''' on [[todennäköisyyslaskenta|todennäköisyyslaskennassa]] ja [[tilastotiede|tilastotieteessä]] jatkuva [[todennäköisyysjakauma]]. Sen johti ensimmäisenä [[George Snedecor]], ja se on nimetty [[Ronald Fisher]] mukaan. F-jakaumaa sovelletaan yleisesti tilastollisen testisuureen jakaumana [[nollahypoteesi]]n ollessa voimassa. |
'''F-jakauma''' on [[todennäköisyyslaskenta|todennäköisyyslaskennassa]] ja [[tilastotiede|tilastotieteessä]] jatkuva [[todennäköisyysjakauma]]. Sen johti ensimmäisenä [[George Snedecor]], ja se on nimetty [[Ronald Fisher]] mukaan. F-jakaumaa sovelletaan yleisesti tilastollisen testisuureen jakaumana [[nollahypoteesi]]n ollessa voimassa. |
||
Versio 23. elokuuta 2013 kello 22.47
Tiheysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Parametrit | d1, d2 > 0 vapausasteet |
---|---|
Määrittelyjoukko | x ∈ [0, +∞) |
Tiheysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Odotusarvo | kun d2 > 2 |
Moodi | kun d1 > 2 |
Varianssi | kun d2 > 4 |
Vinous | kun d2 > 6 |
F-jakauma on todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä jatkuva todennäköisyysjakauma. Sen johti ensimmäisenä George Snedecor, ja se on nimetty Ronald Fisher mukaan. F-jakaumaa sovelletaan yleisesti tilastollisen testisuureen jakaumana nollahypoteesin ollessa voimassa.
F-jakaumalla on läheinen yhteys Χ2-jakaumaan. Jos riippumattomat satunnaismuuttujat U1 ja U2 ovat Χ2-jakautuneita vapausasteilla d1 ja d2, niin tällöin
noudattaa F-jakaumaa.
Diskreettejä jakaumia | |
---|---|
Jatkuvia jakaumia | |
Moniulotteisia jakaumia |