Schroderuksen vanhemmat olivat rovasti Gustaf Henrik Schroderus ja Elisabet Sofia Wegelius ja puoliso vuodesta 1872 Elin Lagus (k. 1933). Schroderus tuli ylioppilaaksi 1867, suoritti teologian erotutkinnon 1870 ja vihittiin papiksi 1871. Pastoraalitutkinnon hän suoritti 1875. Schroderus sai rovastin arvon 1896. Hän oli valmistuttuaan Iisalmen kirkkoherran apulainen ja vt. kirkkoherra vuodesta 1876 ja Lapinlahden kappalainen vuodesta 1897. Siikajoen kirkkoherrana Schroderus toimi 1889–1893 ja Alavuden kirkkoherrana vuodesta 1893. Lapuan rovastikunnan lääninrovasti Schroderus oli 1898–1924. Hän oli pappissäädyn edustaja valtiopäivillä 1891, 1894, 1897, 1900, 1904 ja 1905.[1][2][3]
Toimitusjohtaja, kauppaneuvos Lauri Schroderus oli Karl August Schroderuksen poika.[4]