Rosenqvistin vanhemmat olivat kappalainen Gustaf Ulrik Rosenqvist ja Amalia Wallgrén. Hänen ensimmäinen puolisonsa oli Fanny Rosina Forstén 1889–1898 (k.), toinen Irene Olivia Bergroth vuodesta 1899.
Rosenqvist pääsi ylioppilaaksi 1873, valmistui filosofian kandidaatiksi 1879 ja teologian kandidaatiksi 1886. Hän sai pappisvihkimyksen 1891. Hän valmistui teologian lisensiaatiksi 1892 ja väitteli teologian tohtoriksi 1893. Jo teologian kandidaatiksi valmistuttuaan hän sai Helsingin yliopiston teologisten esikäsitteiden vt. apulaisen viran, jossa hän toimi 1886–1890, ja toimi vakinaisen apulaisen virassa 1890–1894. Dogmatiikan ja etiikan vt. professorina Rosenqvist toimi 1892–1894 ja vakinaisena professorina 1894–1917. Hän oli Teologisk tidskrift – Teologinen aikakauskirja -kausijulkaisun päätoimittaja 1896–1915. Rosenqvist oli kansanedustaja Uudenmaan läänin vaalipiiristä Ruotsalaisessa eduskuntaryhmässä 1907–1919. Sitä ennen hän oli ollut säätyvaltiopäivien pappissäädyn jäsen valtiopäivillä 1904 ja 1906.[1]
Omantunnon Jumala historiankin Jumala. Tekijä, 1903.
Ehtoollispakko historiallisesti ja kristillisesti valaistu. Otava, 1903.
Kutsumuskirja siihen teologiantohtorin-promotsioniin jonka Suomen Keisarillisen Aleksanterin-Yliopiston Teolooginen tiedekunta tavanmukaisilla juhlallisuuksilla viettää Helsingissä Toukokuun 30 päivänä 1907. Kustantaja tuntematon, 1907.
Kutsu siihen julkiseen esitelmään jolla käytöllisen jumaluusopin professori Lauri Johannes Ingman lokakuun 4 p:nä 1916 astuu virkaansa. Helsingin yliopisto, 1916.
Uudistuksia uskonnollisen elämän alalla. WSOY, 1917.
Harkintaa ja suvaitsevaisuutta. Edistysseurojen kustannusosakeyhtiö, 1918.
Kumpi meidän on valittava, monarkiako vai tasavalta? Edistysseurojen kustannus, 1918.
Kuningaskysymyksemme, sen vaiheet ja opetukset. Edistysseurojen kustannus, 1919.
Sosiaalinen kysymys ja sosialismi : sosiaalietiikan alalta. Otava, 1923.
