Strömbergin vanhemmat olivat maanviljelijä Herman Strömberg ja Lena Stina Karlsdotter. Hän kävi kansakoulun ja toimi maanviljelijänä Lapinjärvellä vuodesta 1887 alkaen. [1]
Strömberg oli kansanedustajana 1909–1910 ja 1911–1917 edustaen Uudenmaan läänin vaalipiiriä. Hän oli myös Lapinjärven kunnanvaltuuston ja kunnallislautakunnan jäsenenä.[1]
Johan Strömberg oli naimisissa vuodesta 1891 Amalia Johansdotterin kanssa.[1]
