Frosteruksen vanhemmat olivat varapastori Gustaf Alrik Frosterus ja Susanna Fredriksdotter Carlenius ja puoliso vuodesta 1860 Sofia Forbus. Frosterus tuli ylioppilaaksi 1854 ja suoritti teologian erotutkinnon ja vihittiin papiksi 1857. Pastoraalitutkinnon Frosterus suoritti 1861. Hän oli Raahen ja Saloisten kirkkoherran apulainen ja virka- ja armovuoden saarnaaja vuodesta 1858, Paltamon kappalaisen apulainen vuodesta 1860, Kalajoen kirkkoherran viran virkavuoden saarnaaja ja Oulaisten välivuoden saarnaaja 1866, Limingan kappalainen 1867, Oulun lääninvankilan saarnaaja vuodesta 1868 ja Raahen kappalainen vuodesta 1870. Frosterus toimi kirkkoherrana Sievissä 1874–1879 ja Piippolassa vuodesta 1879. Hän oli pappissäädyn edustaja valtiopäivillä 1882.[1][2]
