Tilavuus

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Tämä artikkeli kertoo tilavuudesta matemaattisena suureena. Rakennuksille lasketaan erillisen kaavan mukainen rakennuksen tilavuus
Osa artikkelisarjaa
Geometria
POV-Ray-Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Tilavuus (tunnus V) on kolmiulotteisen kappaleen koon mitta. Se kertoo paljonko kappaleessa on tilaa. SI-järjestelmän mukainen tilavuuden yksikkö on kuutiometri (lyhenne m³). Lisäyksikkönä tilavuudelle on käytössä litra (tunnus l). Tuhat litraa on yksi kuutiometri, ja yksi litra on yksi kuutiodesimetri (dm³).

Kappaleiden tilavuuksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kuutio:  V = a^3 \ , missä a on kuution särmän pituus.
Suorakulmainen särmiö:  V = a \cdot b \cdot c \ , missä a, b ja c ovat pituus, leveys ja korkeus.
Pallo:  V = {4 \pi r^3 \over 3} , missä r on pallon säde.
Lieriö:  V = A \cdot h , jossa A on lieriön pohjan pinta-ala ja h lieriön korkeus. Erityisesti ympyrälieriölle pätee V = \pi r^2 \cdot h, jossa r on pohjan säde.
Kartio:  V = {A \cdot h \over 3} , jossa A on kartion pohjan pinta-ala ja h kartion korkeus. Erityisesti ympyräkartiolle  V = {\pi r^2 \cdot h \over 3} , jossa r on pohjan säde.

SI-järjestelmään kuulumattomia tilavuuden mittayksiköitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tilavuuden yksiköt ovat vaihdelleet eri maissa eri aikoina, mutta myös mitattavan tavaran mukaan. Ns. vetomittoja käytettiin aikaisemmin nesteen ja hienojakoisen kuivatavaran mittaamiseen.

Brittiläisiä ja amerikkalaisia tilavuusyksiköitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Barreli eli tynnyri voi tarkoittaa useita eri tilavuusmittoja.
  • Bushel
  • Gallona on yhä käytössä muun muassa Yhdysvalloissa.
  • Pintti

Vanhoja suomalaisia tilavuusyksiköitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Aami on vanha Suomessa käytetty veto- eli tilavuusmitta. Yksi aami on 60 kannua eli 120 tuoppia eli noin 157,03 litraa.
  • Kannu on vanha Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa käytetty tilavuusmitta. Kannu oli tilavuudeltaan 2,6172 litraa eli noin 2,5 litraa.
  • Kappa on vanha Suomessa ja Ruotsissa käytetty tilavuusmitta. Vanha kappa oli tilavuudeltaan 4,58 litraa eli 1/32 tynnyriä, myöhemmin autonomian aikana käytetty 5,4961 litraa eli 1/30 tynnyriä. Kappaa käytetään yhä torikaupassa perunoiden mittaamiseen. Nykyinen metrinen kappa on tilavuudeltaan 5 litraa ja pieni kappa 2 litraa.
  • Kortteli = 3,2715 dl

Puutavaran yksiköitä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Puutavaran mittaus

Standartti on vanha Pohjoismaissa käytetty puutavaran tilavuuden mittayksikkö. Yksi standartti (1 std) sahattua puutavaraa on noin 4,672 kuutiometriä eli 165 kuutiojalkaa tai 1980 "board-footia" (1 jalka × 1 jalka × 1 tuuma).

Yksikkömuunnoksia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kun kuution sivu kaksinkertaistuu, sen tilavuus kahdeksankertaistuu (2³ = 8). Yleisemmin: kun tiedetään pituusyksiköiden suhde saadaan sen kolmantena potenssina tilavuuksien suhde. Esimerkiksi yksi maili on likimäärin 1,61 kilometriä, joten kuutiomaili on likimäärin 1,61³ ≈ 4,17 kuutiokilometriä.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]