Oerstroemin vanhemmat olivat pankinjohtaja Andrei Oerstroem ja Helena von Barnewitz. Hän palveli vuodesta 1883 alkaen Venäjän oikeusministeriössä ja tuli siellä 1895 osastopäälliköksi. 1900 Oerstroem siirtyi Suomen valtiosihteerinvirastoon ja tuli 1901 hoitamaan valtiosihteerin apulaisen tehtävää, mihin hänet nimitettiin vakinaiseksi 1902. Vjatšeslav von Plehwen surman jälkeen heinäkuussa 1904 hän hoiti virkaa tekevänä ministerivaltiosihteerin tehtäviä, samoin kuin Constantin Linderin jälkeen 1905, tämän saatua eron tehtävästä. Oerstroem oli Helsingin yliopiston vt. kansleri 1905-1906, mutta 1906 hän siirtyi senaattoriksi Venäjän hallitsevan senaatin oikeusosastolle. Oerstromin vaiheet Venäjän vuoden 1917 helmikuun vallankumouksen ja lokakuun vallankumouksen jälkeen ovat tuntemattomat. Helsingin yliopiston opettaja- ja virkamiesmatrikkelin mukaan hän kuoli 1922.
Oerstomin puoliso oli Katarina Samarski-Bychovets.
Shilov, D. N. 2005. Venäläistämispolitiikka 1900-luvun alun Suomessa. Oerstroem, Edward Anders: Palvelukseni Suomen valtiosihteerinvirastossa. Historiallinen aikakauskirja 103 (2005): 3, 10. artikkeli.
