Minimanin perusti vuonna 1986 Juhani Metsäranta toimittuaan ensin 26 vuotta K-kauppiaana Seinäjoella. Aluksi Minimani toimi halpakauppana ostaen isoja eriä ja myyden ne edullisesti. 1990-luvulla ketju laajeni, kun kaupat perustettiin Vaasaan, Kokkolaan ja Jyväskylään. 2000-luvulla Minimani on uudistanut myymälöitä hypermarketti-kaupoiksi, ja Lempäälän Ideaparkkiin sekä Tampereen Lielahteen on avattu käyttötavaraan keskittyvät myymälät. EspoonOlarissa toimi Minimani vuosina 2005–2011.[2]
Minimanin toimitusjohtajana toimii Niko Joensuu, joka aloitti tehtävässään kesäkuussa 2023. Joensuun edeltäjä tehtävässä oli Jussi Nummelin, joka toimi tehtävässä tammikuusta 2021 alkaen.[3] Nummelinin edeltäjä tehtävässä oli entinen Keskon aluejohtaja Heikki Tynjälä, joka toimi tehtävässä syksystä 2013 alkaen. Hänen edeltäjänsä oli S-ryhmässä pitkän uran tehnyt kauppaneuvosKalle Lähdesmäki.[4]
Minimani avasi elokuussa 2020 uuden myymälän Rovaniemen Lampelaan. Rovaniemen myymälään investoitiin yli 20 miljoonaa euroa.[5][6] Marraskuussa 2022 avattiin käyttötavaramyymälä Tampereen Lielahteen.
