Kvanttimekaniikka

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Kvanttimekaniikka on fysiikan perusteoria, joka kuvaa tapahtumia atomaarisessa mittakaavassa, jossa klassinen mekaniikka ei enää päde. Toisaalta kvanttimekaniikka sisältää myös klassisen mekaniikan rajatapauksena. Kyseessä on todennäköisyyteen pohjautuva luonnon perusteoria, joka hylkää klassisen mekaniikan deterministisen maailmankuvan. On erityisesti huomattava, että kvanttimekaniikka tarjoaa vain joukon matemaattisia laskusääntöjä tilastollisten ennustusten tekemiseen, eikä sinällään anna vastausta siihen miksi luonto käyttäytyy kuten sen on havaittu käyttäytyvän. Todellisuutta erittäin hyvin kuvaavan kvanttimekaniikan tieteenfilosofinen tulkinta on siis edelleen avoin kysymys. Kvanttimekaniikka toimii usean muun tieteenalan perustana, kuten nanoteknologia, kvanttikemia, hiukkasfysiikka, tiiviin aineen fysiikka, laskennallinen biologia tai elektroniikka. Kvanttimekaniikka itsessään on yleisemmän kvanttifysiikan osa-alue, johon taas kuuluu esimerkiksi kvanttikenttäteoria, kvanttistatistiikka tai kvanttigravitaatio.

Kvanttimekaniikan historia[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viides Solvay-konferenssi vuonna 1927 keräsi yhteen arvostettuja fyysikkoja keskustelemaan kvanttimekaniikasta.

Viimeistään 1900-luvun vaihteessa oli epäilevimmillekin fyysikoille tullut selväksi, etteivät klassinen mekaniikka ja sähkömagnetismi riitä luonnon täydelliseen kuvaamiseen. Mustan kappaleen säteily, valosähköinen ilmiö, Comptonin sironta, atomien diskreetti säteilyspektri tai atomien vakaus ovat esimerkkejä ilmiöistä, joita ei klassisen teorian avulla voitu ymmärtää. Havaintojen selittämiseksi kehittyi muutamien välivaiheiden kautta kokonaan uusi teoria, kvanttimekaniikka. Sen kehitykseen osallistuneista useista fyysikoista tunnetuimmat ovat Albert Einstein, Max Planck, Niels Bohr, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli ja Paul Dirac.

Kvantittuminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Kvantittuminen

Kvantittumisella tarkoitetaan sitä, että jotkin fysikaaliset suureet voivat saada vain diskreettejä arvoja. Mitattavien arvojen jakauma on siis epäjatkuva, toisin kuin klassisen fysiikan ja sähkömagnetismin mallit antavat ymmärtää. Tyypillisiä kvantittuneita suureita kvanttimekaniikassa ovat mm. hiukkasen energia ja kulmaliikemäärä. Esimerkiksi vetyatomin energia voi saada vain diskreettejä arvoja äärelliseltä perustilaltaan alkaen. Lisäksi vetyatomin säteilyn spektri kuvaa juurikin näiden diskreettien energiatilojen muutoksia. Kvanttisysteemeissä sallitut arvot vaihtelevat tapauksen mukaan ja ovat usein riippuvaisia systeemiin liittyvästä oskillaatiosta, kuten harmonisen värähtelijän tapauksessa.

Aalto-hiukkasdualismi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Aalto-hiukkasdualismi

Aalto-hiukkasdualismilla tarkoitetaan sitä, että kohteilla, joita on totuttu pitämään hiukkasina (elektronit, neutronit jne.) voidaan tavata aalloille tyypillistä käyttäytymistä, esimerkiksi kaksoisrakokokeen interferenssiä. Toisaalta aalloilla, kuten sähkömagneettinen aaltoliike (valo), esiintyy hiukkasmaisia piirteitä (rajattu sijainti, liikemäärä), ja tämä ilmenee esimerkiksi valosähköisessä ilmiössä ja fotonien Comptonin sironnassa.

Heisenbergin epätarkkuusperiaate[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Heisenbergin epätarkkuusperiaate on Werner Heisenbergin muotoilema kaikkia hiukkasia koskeva periaate, jonka mukaan tiettyjen mitattavien suureiden arvoja ei voida määrittää samanaikaisesti mielivaltaisella tarkkuudella. Tällaisia suurepareja ovat esimerkiksi hiukkasen paikka ja liikemäärä: mitä tarkemmin toinen näistä suureista saadaan mittauksessa selville, niin sitä epätarkemmaksi muuttuu tieto toisesta. Kun hiukkasta havainnoidaan, eli sen kvanttitilaa mitataan, niin samalla myös tutkittava kvanttitila muuttuu, eikä ole enää sama kuin ennen mittausta, ja tämä on esimerkki havainnoimiseen liittyvästä epätarkkuudesta tai epämääräisyydestä. Heisenbergin epätarkkuusperiaatetta ei siis voi rikkoa käytännön mittauksessa, mutta toisaalta ei myöskään edes teoriassa sillä kyseessä on puhtaasti matemaattinen tulos. Epätarkkuusperiaate mahdollistaa myös nollapiste-energian olemassaolon, jolloin mikään fysikaalinen systeemi ei voi koskaan olla täysin levossa ja saavuttaa energiaminimiään klassisen fysiikan mielessä.

Tunneloituminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Tunneloituminen

Kvanttitunneloituminen kuvaa kvanttimekaanista ilmiötä, jossa hiukkanen tunkeutuu esteen lävitse, vaikka klassisen fysiikan mukaisesti tämän ei pitäisi olla mahdollista. Arkielämässä tunneloituminen vastaisi sitä, että esimerkiksi pallo voisi nousta mäen ylitse, vaikka alkunopeuden ei tähän pitäisi riittää. Kyseinen ilmiö on usean fysikaalisen ilmiön taustalla, esimerkiksi ydinfuusio selitetään tunneloitumisilmiönä. Tunneloituminen itsessään voidaan selittää epätarkkuusperiaatteen ja aalto-hiukkasdualismin avulla.

Kvanttimekaniikan vaihtoehtoisia formalismeja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kvanttimekaniikkaa voidaan esittää useilla vaihtoehtoisilla tavoilla. Historiallisesti ensimmäisenä kehiteltiin matriisimekaniikka, jossa havaittavia suureita kuvataan ääretönulotteisilla matriisioperaattoreilla.

Seuraava versio oli niin sanottu aaltomekaniikka, jossa hiukkasen tilaa kuvataan aaltofunktiolla, joka toteuttaa keksijänsä mukaan nimetyn Schrödingerin yhtälön ja joka antaa täydellisen kuvauksen hiukkasen tilasta. Aaltofunktion itseisarvon neliö jossain kohdassa avaruutta kuvaa todennäköisyyttä löytää hiukkanen kyseisestä paikasta. Paul Dirac paranteli teoriaa johtamalla nimeään kantavan yhtälön, joka täyttää myös suppean suhteellisuusteorian vaatimukset.

Kolmas vaihtoehtoinen tapa kuvata kvanttimekaniikkaa on niin sanottu polkuintegraaliformalismi. Siinä todennäköisyys lasketaan olettamalla hiukkasen etenevän kaikkia mahdollisia reittejä pitkin. Kutakin reittiä vastaa tietty amplitudi ja kunkin tapahtuman todennäköisyys saadaan yhdistämällä eri polkujen vaikutukset.

Tilojen lomittuminen[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Lomittuminen

Aaltojen superpositioperiaatteen mukaisesti myös todennäköisyysaaltoja voidaan laskea yhteen ja saada jotakin uutta systeemiä kuvaava aaltofunktio. Tilojen lomittuminen tai kietoutuminen (engl. entanglement) tarkoittaa sitä, että yhden hiukkasen tila sisältää informaatiota myös jonkin toisen (mahdollisesti hyvinkin etäisen) hiukkasen tilasta; molempia hiukkasia siis kuvaa yksi, mutta avaruudellisesti jakautunut, aaltofunktio. Lomittunut tila/aaltofunktio voi syntyä esimerkiksi kahden hiukkasen törmätessä tai jonkin hiukkasen hajotessa uusiksi hiukkasiksi. Kvanttimekaniikan erikoisuus on, että epätarkkuusperiaateen mukaisesti yhden hiukkasen tilan mittaaminen vaikuttaa myös toisen lomittuneen hiukkasen tilaan, ja tämä tilan muutos tapahtuu välittömästi.

Schrödingerin kissa[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pääartikkeli: Schrödingerin kissa

Kvanttimekaniikan mukaan Schrödingerin yhtälöä noudattaviin ainehiukkasiin liitetään aaltofunktio, jonka avulla voidaan ennustaa erilaisten mittausten todennäköisyyksiä. Esimerkiksi elektronien kaksoisrakokokeessa havaittu interferenssikuvio voidaan selittää todennäköisyysaaltojen keskinäisen vuorovaikutuksen avulla, eikä elektronin siten nähdä kulkevan klassisesti vain toisen raon kautta. Hiukkasta kuvaava todennäköisyysaalto voi siis muodostua useamman aallon summana, superpositiona. Kun hiukkasen tilaa mitataan, niin lopputulokseen vaikuttava eri tilojen superpositio häviää välittömästi ja hiukkanen asettuu havaitulle tilalle. Tämä ilmiö on kokeissa havaittu pienille - kvanttimekaanisille - hiukkasille, mutta mitä tapahtuu jos hiukkaset suurenevat makroskooppiseen mittakaavaan saakka? Makroskooppisilla hiukkasilla on tunnetusti koko ajan täsmällinen tila, joten kvanttimekaanisen epämääräisyyden tulee arkijärjen mukaan jossain vaiheessa hävitä, kun siirrytään atomitasolta makroskooppisiin klassisen fysiikan kappaleisiin.

Schrödingerin kissa -tiloiksi kutsutaan niitä tiloja/aaltofunktiota, joissa tarkastellaan puhtaasti kvanttimekaaniseen systeemiin kytkettyä makroskooppista systeemiä. Kun kvanttimekaanisen systeemin tilaa ei ulkoisesti mitata, niin tämä mahdollistaa superpositiotilan, joka voi vaikuttaa hyvinkin voimakkaasti systeemin makroskooppiseen osaan. Mutta makroskooppisten kappaleiden tapauksessa tällä superpositiolla on hyvin vaikea nähdä mitään fysikaalista merkitystä, sillä suuret kappaleet ovat tunnetusti vain yhdessä tilassa, vaikkei niitä aktiivisesti havainnoitaisikaan. Eräs selitys tämän ongelman ratkaisemiseen on dekoherenssi.

Kvanttimekaniikan vaihtoehtoisia tulkintoja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Sitaattejalähde?[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

"Ne, jotka eivät ole hämmästyneet tutustuessaan kvanttimekaniikkaan, eivät ole mitenkään voineet ymmärtää sitä."

-Niels Bohr

"Voi hyvin sanoa, että kukaan ei ymmärrä kvanttimekaniikkaa."

-Richard Feynman

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Yliopistotason oppikirjoja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Valter Moretti: Spectral Theory and Quantum Mechanics: With an Introduction to the Algebraic Formulation. Springer, 2013. ISBN 8847028345. (englanniksi)
  • David J. Griffths: Introduction to Quantum Mechanics. Pearson, 2005. ISBN 0-13-191175-9. (englanniksi)
  • Cronström, Cristofer ja Montonen, Claus: Johdatus kvanttimekaniikkaan. Helsinki: Limes, 1991.
  • Pekka J. Lahti & Kari Ylinen: Johdatus kvanttimekaniikkaan. Suomen fyysikkoseura, 1989.
  • Maalampi, Jukka & Tapani Perko: Lyhyt modernin fysiikan johdatus. Helsinki: Limes, 2006. ISBN 951-745-213-6. (Sisältää lyhyen johdatuksen kvanttimekaniikkaan)
  • A. C. Phillips: Introduction to Quantum Mechanics. Wiley, 2003. ISBN 0-470-85323-9. (englanniksi)

Yleistajuista kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Enqvist, Kari: Olemisen porteilla. Porvoo Helsinki Juva: WSOY, 1998. ISBN 951-0-22915-6.
  • Enqvist, Kari: Monimutkaisuus: Elävän olemassaolomme perusta. Helsinki: WSOY, 2007. ISBN 978-951-0-32679-4.
  • Karttunen, Hannu: Fysiikka. Tiedettä kaikille. Ursan julkaisuja 89. Helsingissä: Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, 2006. ISBN 952-5329-32-1.
  • Ridley, B. K.: Aika, avaruus ja asiat. (Time, Space and Things, 1976, 1984). Suom. Kimmo Pietiläinen. Helsinki: Terra Cognita, 1998. ISBN 952-5202-09-7.
  • Bruce A. Schumm: Syvällä asioiden sydämessä - Hiukkasfysiikan kauneus. (Deep down things: The breathtaking beauty of particle physics, 2004). Suom. Kimmo Pietiläinen. Helsinki: Terra Cognita, 2004. ISBN 952-5202-91-7.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]