Inkilän vanhemmat olivat pastori Fredrik Verner Mannelin ja Alma Ingelius. Hän pääsi ylioppilaaksi 1901 ja valmistui filosofian kandidaatiksi 1912. Inkilä oli päätoimittajana Satakunnan Sanomat-lehdessä 1907, Karjalan Lehdessä 1913–1919 sekä Karjalan Aamulehdessä 1917–1918 ja 1919–1923. Inkilä omisti myös kirjapaino Ilmarisen ja hän oli sen toimitusjohtajana 1914–1934. Inkilä oli lisäksi Nuorisoseura-lehden päätoimittajana ja toimittajana Kirjastolehdessä, Kansansivistys-lehdessä, Kotiseutu-lehdessä, Pyrkijä-lehdessä ja Työväenopisto-lehdessä.
Inkilä oli kansanedustajana 1933–1939 edustaen Viipurin läänin läntistä vaalipiiriä. Hän oli Kansallisen Edistyspuolueen eduskuntaryhmän puheenjohtaja ja toimi puheenjohtajana eduskunnan kansanvakuutusvaliokunnassa 1936–1937 ja työväenasiainvaliokunnassa 1938. Inkilä oli pääministeri A. K. Cajanderin sihteerinä 1937−1939, ja tässä ominaisuudessa hän osallistui vuoden 1938 aikana keskusteluihin Neuvostoliiton suurlähetystön lähetystösihteerin Boris Jartsevin kanssa.[1] Hän toimi valitsijamiehenä vuosien 1937, 1940 ja 1943 presidentinvaaleissa ja hän kuului jäsenenä Viipurin kaupunginvaltuustoon, valtion kansansivistyslautakuntaan, valtion kirjastotoimikuntaan, Vapaamielisten liiton valtuuskuntaan, Kansanvalistusseuran valtuuskuntaan ja työväenopistojen liiton johtokuntaan.
Arvo Inkilä oli naimisissa vuodesta 1940 Kaino Rinteen kanssa.
